« Approfondissements de lycée/Nombres complexes » : différence entre les versions

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Vous devriez être capable de voir vous-même que la droite <math>y = 3px + 2q\,</math> doit toujours couper la courbe cubique <math>y=x^3\,</math>. Mais essayez de résoudre l'équation où <math>q^2 < p^3</math>, et vous aurez un problème - c'est à dire que vous serez obligés de traiter avec la racine carrée d'un nombre négatif. Mais, nous savons qu'en fait, il existe une solution pour x ; par exemple, <math>x^3 = 15x + 4\,</math> possède la solution x = 4.
 
Il devint apparent au mathématicien Bombelli qu'il y avait certaines pièces manquantes au puzzle - quelquechosequelque chose qui exprimait comment cette opération d'extraction de racine carrée de nombre négatif, contraire au bon sens, se simplifiait simplement à une réponse comme 4. Ceci fut en fait la motivation pour considérer les nombre imaginaires, et cela ouvrit un domaine fascinant des mathématiques.
 
Le domaine des '''nombres complexes''' est dominé par ce nombre ''i''. Puisque ce nombre n'existe pas dans le monde réel, et vit seulement dans notre imagination, nous l'appelons l'''unité imaginaire''. (Noter que <math>i\,</math> n'est pas choisi comme nom de variable pour cette raison).
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