« Propriétés métriques des droites et plans » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Dumontierc (discussion | contributions)
Dumontierc (discussion | contributions)
Suppression du paragraphe
Ligne 75 :
:
:
==== Cas où la droite est définie par l'intersection de deux plans ====
Si la droite est déterminée comme l'intersection des plans
:<math>[P_1] :u_1x+v_1y + w_1z + h_1 = 0</math>
 
:<math>[P_2] : u_2x+v_2y+w_2z + h_2 = 0</math>
 
On détermine un plan <math>[P_3]</math> appartenant au faisceau <math>[P_1]+\lambda[P_2]</math> et perpendiculaire au plan <math>[P_1]</math>
Soit <math>H_1,H_3, H</math> les projetés orthogonaux de <math>M</math> sur <math>[P_1]</math>, <math>[P_3]</math> et <math>D</math>
Les points <math>H_1,H_3, H, M(x,y,z)</math> sont les sommets d'un rectangle. On a :
<center><math>MH^2 = MH_1^2 + MH_3^2</math></center>
 
==== Cas où la droite est définie par un point <math>M_0</math> et un vecteur <math>\overrightarrow{V}</math> non nul ====