« Photographie/Techniques particulières/Reproduction des documents » : différence entre les versions

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Ligne 198 :
 
La courbe représentant <math>h \;</math> en fonction de <math>x \;</math> est donc un cercle, dont on ne conserve que la moitié située au-dessus du plan du document. Ce cercle est représenté ci-dessous pour un '''rapport d'éclairements de 1,5''' et avec les bonnes proportions, de façon que l'on puisse s'en servir directement en faisant une simple conversion d'échelle. Si la lampe est placée à droite, on trouve un second cercle symétrique du premier par rapport à l'axe optique. Seule la moitié de gauche du schéma complet a été complètement représentée, celle de droite est juste ébauchée et se déduit immédiatement.
 
Les amateurs de calcul retrouveront facilement la position du centre C de ce cercle et son rayon R :
 
<math>CM = a \left( \frac{K^{2/3}+1}{K^{2/3}-1}\right) \qquad \text{et} \qquad R = a \sqrt{\left( \frac{K^{2/3}+1}{K^{2/3}-1}\right)^2 - 1}</math>
 
Ce cercle se dilate très vite lorsque l'exigence d'uniformité s'accroît. À titre indicatif,
 
si <math>K = 1,5 \;</math>, alors <math>CM = 7,45 \; a</math> et <math>R = 7,38 \; a</math>
 
[[Image:Zone possible avec une seule lampe.svg|350px|right]]