« Photographie/Techniques particulières/Reproduction des documents » : différence entre les versions

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Ligne 159 :
 
<math>E_A = \frac{I h}{SA^3} \qquad \text{et} \qquad E_B = \frac{I h}{SB^3}</math>
 
 
L'application du théorème de Pythagore donne :
 
<math>SA^2 = h^2 + (x-a)^2 \qquad \Rightarrow \qquad SA = \sqrt{h^2 + (x-a)^2}</math>
 
et
 
<math>SB^2 = h^2 + (x+a)^2 \qquad \Rightarrow \qquad SB = \sqrt{h^2 + (x+a)^2}</math>
 
 
 
La condition d'uniformité s'écrit : <math>\frac{E_A}{E_B} = \frac{SB^3}{SA^3} \leqslant K</math>
 
soit encore :
 
<math>K \geqslant \frac{\sqrt{h^2 + (x+a)^2}^3}{\sqrt{h^2 + (x-a)^2}^3} = \left(\frac{h^2 + (x+a)^2}{h^2 + (x-a)^2} \right)^{3/2}</math> ou ce qui revient au même :
<math>\frac{h^2 + (x+a)^2}{h^2 + (x-a)^2} \leqslant K^{2/3}</math>
 
 
Cette dernière expression permet de tirer la valeur de <math>h \;</math> en fonction de <math>x \;</math> :
 
 
<math>h \geqslant \sqrt{\frac{(x+a)^2 - (x-a)^2 K^{2/3}}{K^{2/3}-1}}</math>
 
== Reproduction de textes ou de dessins ==