« Photographie/Photométrie/Sources orthotropes » : différence entre les versions
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Ligne 23 :
<math>dS = 2 \pi R \sin{\alpha} \times R\,d\alpha = 2 \pi R^2 \sin{\alpha}\,d\alpha</math>
Cette zone est vue depuis le centre sous un angle solide
<math>d\Omega= \frac{2 \pi R^2 \sin{\alpha\,d\alpha}}{R^2} = 2 \pi \sin{\alpha}\,d\alpha</math>
La feuille a une aire (surface émissive secondaire) et on appelle L sa luminance. Elle émet dans la direction définie par une intensité lumineuse :▼
▲La feuille a une aire
<math>I = L\,\Sigma \cos{\alpha}</math>
<math>dF = I\,d\Omega = L\,\Sigma \cos{\alpha} \times 2 \pi \sin{\alpha}\,d\alpha = \pi L \Sigma \sin{2\alpha}\,d\alpha</math>
▲Le flux émis dans l'angle solide d est :
Le flux total émis par la feuille vaut :
<math>F = \int_0^F dF = \int_0^{\pi/2} \pi L \Sigma \sin{2 \alpha}\,d \alpha = \pi L \Sigma \int_0^{\pi/2} \sin{2 \alpha}\,d \alpha </math>
Le flux reçu par la feuille vaut F=E, il est intégralement renvoyé, par conséquent :▼
<math>F = \pi L \Sigma \, \left[- \frac{\cos{2 \alpha}}{2} \right]_0^{\pi/2} = \pi L \Sigma</math>
▲Le flux reçu par la feuille vaut <math>F =
<math>\pi L \Sigma = E \Sigma\,</math>
On obtient donc finalement :
Si l'éclairement est 100 000 lux, alors la luminance est L = 31 800 cd/m2 , valeur à comparer avec celle donnée page 05-04, sans oublier que le papier absorbe un peu de lumière.▼
{| border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" Align="center"
|-
|<math>L = \frac{E}{\pi}</math>
|-
|}
▲Si l'éclairement est 100 000 lux, alors la luminance est
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