« Calcul écrit/Calcul de la racine quatrième d'un nombre » : différence entre les versions

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La justification viendra ensuite.
 
Soit donc à extraire la racine quatrième approchée à une unité près par défaut de l'entier 218889236736 (nombre que l'on sait àa priori être la quatrième puissance de 684).
 
On dispose les calculs comme pour une division ordinaire, le nombre précédent prenant la place occupée généralement par le dividende, le résultat venant s'inscrire progressivement à la place du diviseur et les calculs auxiliaires à la place du quotient.
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'''C)''' On "abaisse" la tranche "suivante" (8923 donc) à droite de ce '''premier reste partiel''' (892) de façon à former le nombre 8928923
 
'''D)''' Pour trouver le chiffre suivant du résultat, on cherche le quotient de la division entière du résultat précédent (8928923 donc) par le ''quadruple du cube du décuple du résultat partiel'' déjà obtenu de la racine, donc par 864000 (4 fois le cube de 60). Ce quotient est 10 (car 8928923 / 864000 = 10,33...) et il est trop fort àa priori puisque l'on sait que le deuxième chiffre à trouver ne peut dépasser 9 et est un 8, le résultat annoncé précédemment étant 684. (Les calculs nécessaires pour prouver que 9 est trop fort, fourniraient le résultat 9707121 au lieu de 8421376 (voir ci-dessous le '''E)''') et ce résultat 9707121 conduirait à une soustraction impossible et ces calculs sont laissés aux lecteurs courageux).
 
'''E)''' Ceci fait,