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Attention, l'objet et l'image doivent être définis pour '''chaque''' système optique.
* Un œil S placé dans la position de la figure ci-contre derrière une loupe Σ observe, dans un champ très réduit, un objet retourné, beaucoup plus petit que celui qui est placé « en chair et en os » devant la loupe, et rien d'autre. Ce n'est évidemment pas une façon très futée de se servir d'une loupe.
* Un projecteur de cinéma forme l'image réelle du film sur un écran de projection. Celui-ci, en diffusant la lumière qu'il reçoit, estdevient un objet réel pour l'œil du spectateur.<br><br>
'''AffirmerL'affirmation selon quelaquelle l'œil voit les images réelles est donc parfaitementà incorrectla fois fautive et témoignedangereuse avantcar toutelle peut non seulement prouver, mais aussi engendrer, d'une certaine confusion dans les esprits'''.
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Par exemple, si a = 7 m et b = 4 m, alors il trouvera f = 5,74 m.
Il se munira ensuite d'une corde de longueur 2a dont il attacherafixera une extrémité en F et l'autre en F'. Avec un bâton, tout en maintenant la corde tendue, il tracera sur le sol une ellipse, courbe bien connue des mathématiciens et des physiciens car elle intervient dans de très nombreux domaines. Tout point M de cette ellipse est tel que la somme de ses distances aux deux points fixes F et F', appelés foyers, est constante :
MF + MF' = 2a
QuandUn nouscercle regardons un cerclevu "en perspective", depuisen un point qui n'est pas sur son axebiais, il nous apparaît sous la forme d'une ellipse. Inversement, le dessin d'une ellipse vu sous un angle adéquat prend la forme d'un cercle (un vieux truc de dessinateur pour vérifier qu'une l'ellipse tracée à main levée n'est pas un « patatoïde »).
Voici maintenant un chercheur de haut niveau spécialiste des matériaux réfractaires. Notre homme étudie une céramique révolutionnaire ; il en possède un échantillon gros comme un grain de blé, échantillon qu'il veut porter à 3 000 °C en un centième de seconde, tout en évitant de le polluer. Les méthodes classiques, chauffer le produit par une flamme ou dans un creuset, ne sont ni assez brutales ni assez propres. On réalise ce choc thermique dans un four à image en forme d'ellipsoïde de révolution dont la surface intérieure est traitée pour en faire un miroir. A l'un des foyers, on fait éclater un arc électrique, à l'autre, se trouve l'échantillon à tester qui reçoit aussitôt le rayonnement.
[[Image:Four à images.png|250px|center]]
Le principe de FERMAT nous dit que la lumière qui va d'un des foyersfoyer à l'autre en se réfléchissant sur l'ellipsoïde emprunte un chemin dont le temps de parcours est minimal ou maximal. Or, tous les trajets possibles de type FMF' ont exactement la même longueur et sont effectués dans le même milieu, par conséquent leurs temps de parcours sont identiques. Il en résulte que tous les rayons émis en F passeront tous par F' !
LeCe miroir ellipsoïdal est donc '''rigoureusement stigmatique pour ses deux foyers'''. Pour tous les autres points, au mieux, le stigmatisme ne peut être qu'approché. Pour une sphère, les deux foyers sont confondus au centre, quilequel est donc rigoureusement stigmatique avec ... lui-même. On trouve au Palais de la Découverte à Paris une sphère réfléchissante creuse dans l'ouverture de laquelle les visiteurs peuvent passer la tête. Lorsque celle-ci est au centre, les rayons infrarouges qu'elle émet lui reviennent et il fait alors très, très chaud. ...
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