« Photographie/Mathématiques/Puissances et racines des nombres » : différence entre les versions
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Ligne 185 :
Cherchons enfin à calculer la puissance d'une puissance :
<math>(a^m)^n = \overbrace {{\underbrace {a \times ... a}}_{m fois} \times {\underbrace {a \times ... a}}_{m fois} ... \times {\underbrace {a \times ... a}}_{m fois}}^{n fois} = \underbrace{a \times ... a}_{m \times n fois}</math>
<math>(a^m)^n =</math>▼
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
▲| Il en résulte que <math>(a^m)^n = a^{mn} \,</math>
|-
|}
Par exemple :▼
(2<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = 8<sup>2</sup> = 64 = 2<sup>32</sup> = 2<sup>6</sup>
Ligne 199 ⟶ 211 :
Il en résulte que
▲Par exemple :
Cette dernière formule nous permet de noter autrement les racines d'un nombre, car si les exposants sont tels que m = 1/n, il en résulte que mn = 1 et l'on peut alors écrire :
| |||