« Photographie/Mathématiques/Puissances et racines des nombres » : différence entre les versions
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Ligne 5 :
En mathématiques, la notion de puissance est un cas particulier de celle de produit : par exemple le produit '''a''' × '''b''' × '''c''' est obtenu en multipliant les nombres '''a''', '''b''' et '''c'''.▼
== Puissances à exposant entier ==▼
▲== Puissances à exposant entier positif ==
▲
<math>\N = {\underbrace{a \times a \times a \times ... a}_{n fois}}</math>
Nous dirons que ce nombre '''a''' est élevé à la puissance '''n''' et nous écrirons :
<math>\N = a \times a \times a \times ... a = a^n</math>
Ligne 20 :
par exemple la puissance cubique, ou cube, du nombre '''a''', notée '''a'''<sup>3</sup>, est le produit '''a''' × '''a''' × '''a''' qui se lit « a puissance 3 » ou encore « a au cube ».
Dans cette écriture le nombre '''n''' est appelé '''exposant'''.
Ligne 47 :
== Racines n-ièmes ==
Prenons maintenant le problème à l'envers. Au lieu de chercher ce qui se passe lorsque nous élevons un nombre à la puissance n, essayons de trouver quel est le nombre inconnu '''x''' qui, élevé à la puissance '''n''', donnera un autre nombre '''N''' fixé à l'avance :
<math>x^n=N \,</math>
Par définition, '''x''' sera appelé '''racine n-ième''' de '''N'''. Si n = 2, nous aurons affaire à une '''racine carrée''', si n = 3, à une '''racine cubique''', si n = 4, à une '''racine quatrième''', etc.
La notation habituelle d'une racine est la suivante :
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