« Photographie/Mathématiques/Puissances et racines des nombres » : différence entre les versions
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Par définition, x sera appelé '''racine n-ième''' de N. Si n = 2, nous aurons affaire à une '''racine carrée''', si n = 3, à une '''racine cubique''', si n = 4, à une '''racine quatrième''', etc.
si <math>x^n=N \,</math> alors <math>x = \sqrt[n] {N}</math>▼
La notation habituelle d'une racine est la suivante :
▲si <math>x^n=N \,</math> alors <math>x = \sqrt[n] {N}</math>
Bien entendu, la définition que nous venons de donner nous permet d'écrire :
<math>( \sqrt[n] {N})^n = N</math>
Pour les racines carrées, il est d'usage de ne pas préciser la valeur de n.
Voici quelques exemples numériques :
racines carrées :▼
<math>\sqrt {4} = 2</math>
<math>\sqrt {100} = 10</math>
<math>\sqrt {2} = 1,414</math> (c'est une valeur usuelle !)▼
<math>\sqrt {3} = 1,732</math> (celle-là aussi !)▼
<math>\sqrt[3] {8} = 2</math>
▲ (c'est une valeur usuelle !)
▲ (celle-là aussi !)
▲ racines cubiques :
<math>\sqrt[3] {125} = 5</math>
<math>\sqrt[6] {64} = 2</math>
etc.
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