Différences entre les versions de « Photographie/Netteté des images/Fonction de transfert de modulation »

aucun résumé de modification
 
 
* [[Photographie - Chapitre 14 - Pouvoir séparateur des objectifs|Pouvoir séparateur des objectifs]]
* [[Photographie - Chapitre 14 - Fonction de transfert de modulation|Fonction de transfert de modulation]]
* [[Photographie - 14 - Pouvoir séparateur des émulsions|Pouvoir séparateur des émulsions]]
* [[Photographie - 14 - Profondeur de champ, première approche|Profondeur de champ, première approche]]
* [[Photographie - 14 - Profondeur de champ, théorie et pratique|Profondeur de champ, théorie et pratique]]
 
 
{{EnTravaux}}
 
 
''Le texte ci-dessous est issu du transfert de l'ancien article de Wikipédia relatif à la profondeur de champ.''
 
 
Pour un réglage donné de l'appareil et pour une utilisation donnée, la '''profondeur de champ''' correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour que l'on puisse en obtenir une image que l'œil (ou un autre système) acceptera comme nette.
 
Comme nous le verrons, l'étendue de cette zone dépend de nombreux paramètres qui interviennent d'une part au moment de la prise de vue (notamment la distance de mise au point et l'ouverture du [[diaphragme]]), d'autre part au moment de l'examen de l'image (entre autres l'[[acuité visuelle]] du spectateur, le contraste de l'image et la distance à laquelle celle-ci est observée).
 
La maîtrise de la profondeur de champ est absolument indispensable pour la réussite de la plupart des prises de vues, en particulier pour le portrait, la macrophotographie, le paysage, la publicité, etc.
 
 
== Résumé ==
 
{| cellpadding="5" border="5"
|-
|
* Le diaphragme est un dispositif de mise au point qui a l'inconvénient d'assombrir l'image quand on le ferme ; il ne devrait pas servir à doser la lumière.
* Quand on ferme le diaphragme, la profondeur de champ augmente, puis la diffraction dégrade l'image. Un photographe averti sait comment augmenter ou diminuer la zone de netteté selon le but qu'il recherche, il ne laisse jamais à l'appareil le soin de régler le diaphragme à sa place...
* Au mieux, le pouvoir séparateur angulaire de l'œil permet de distinguer des détails de 0,33 mm à 1 m, ou de 3,3 mm à 10 m, etc., ce qui correspond à un angle d'environ 1/3000 radian. Pour les applications courantes, on adopte plutôt 1/1500 radian. Un manque de contraste donne l'impression trompeuse d'un manque de netteté.
* L'iris de l'œil et le diaphragme de l'appareil photo n'ont pas les mêmes fonctions et il faut se méfier de toute comparaison abusive.
* La perspective ne dépend que du point de vue. On la retrouve en observant une photographie sous un angle identique à celui sous lequel l'appareil « voyait » le sujet, il faut donc se placer à une distance précise dite distance orthoscopique.
* Mathématiquement, la profondeur de champ varie avec la focale mais en pratique, tout se passe comme si elle en était indépendante.
* Si la mise au point est faite sur l'infini, tout paraît net au-delà d'une certaine distance dite « hyperfocale », qui varie avec l'ouverture du diaphragme. Si la netteté doit s'étendre d'une distance a jusqu'à l'infini, il faut régler la mise au point sur 2a ( distance hyperfocale) et déterminer l'ouverture du diaphragme en fonction du degré de netteté souhaité. Les appareils à mise au point fixe sont calés sur l'hyperfocale.
* Les échelles de profondeur de champ gravées sur les objectifs sont fort utiles, quand elles existent. Le testeur de profondeur de champ permet de fermer manuellement le diaphragme à une valeur donnée et d'éviter d'intégrer dans l'image des éléments indésirables.
* Un objectif de longue focale ne permet pas de s'approcher du sujet mais il en fournit une image agrandie. Un objectif grand-angulaire oblige à se tenir très près du sujet. Les soi-disant déformations produites par les objectifs de très longue ou de très courte focale sont dues à une distance d'observation incorrecte. Avec une focale « normale » elles n'existent pas. Ce n'est pas un hasard si beaucoup de grands photographes adeptes du 24x35 ont réalisé pratiquement toute leur œuvre avec un seul boîtier portant un unique objectif de 50 mm ou de 35 mm.
* En macrophotographie, l'œil perd ses repères d'appréciation de la perspective. Pour un format de négatif ou de capteur donné, lorsque l'image finale est examinée depuis une distance égale à sa diagonale, la profondeur de champ dépend du grandissement à la prise de vue et de l'ouverture du diaphragme mais pas de la focale de l'objectif utilisé. Elle augmente quand le format de prise de vue diminue.
* Il ne sert à rien qu'un objectif soit très lumineux, s'il n'est pas bon dès la pleine ouverture.
|-
|}
 
 
== Maîtriser le diaphragme ==
 
Le diaphragme est avant tout '''un dispositif de <u>mise au point</u> qui a l'<u>inconvénient</u> d'arrêter beaucoup de lumière quand on le ferme'''. Contrairement à une idée fausse mais bien ancrée dans les esprits, il ne devrait jamais servir à régler le flux lumineux qui pénètre dans l'appareil.
 
Ces deux photos montrent clairement l'influence du diaphragme sur l'étendue de la zone de netteté. La première a été prise avec une ouverture relative de 3,3, la seconde avec une ouverture de 9,9 ; naturellement, la vitesse d'obturation a été ajustée en conséquence, mais tous les autres paramètres sont restés identiques.
 
{| cellpadding="5"
|-
|'''diaphragme ouvert'''
|'''diaphragme fermé'''
|-
|[[Image:Page 01.jpg|200px]]
|[[Image:Page 02.jpg|200px]]
|-
|}
 
Avec une variation d'ouverture plus importante, par exemple de 1,4 à 22 (ce que ne permettait pas l'appareil utilisé ici), la différence aurait été beaucoup plus flagrante.
 
 
=== Savoir quand il faut fermer le diaphragme... ===
Pour la macrophoto, la nature morte, etc., une grande profondeur de champ est généralement nécessaire pour bien mettre en valeur le sujet. Des zones floues sur la photo d'un insecte, par exemple, perturbent considérablement la vision.
 
{| cellpadding="5"
|-
|'''Diaphragme trop ouvert : raté !''' Certaines parties de cette punaise (une antenne, l'extrémité de l'abdomen) sont floues.
|'''Bonne ouverture : réussi !''' Pour cette mouche minuscule (6&nbsp;mm), la netteté est partout convenable.
|-
|[[Image:Punaise.jpg|300px]]
|[[Image:Mouche indéterminée.jpg|300px]]
|-
|}
 
=== ... et quand il faut l'ouvrir ===
Dans le cas du portrait, au contraire, une faible profondeur de champ améliore la sensation de relief et met en valeur le sujet principal net bien détaché sur un fond flou.
 
{| cellpadding="5"
|-
|'''Diaphragme trop fermé : raté !''' L'arrière-plan est trop net, trop présent et il nuit à la lisibilité de la photo.
|'''Diaphragme plus ouvert : c'est mieux !''' Le sujet se détache du fond, dont les détails ne sont plus guère identifiables.
|-
|[[Image:Portrait 01.jpg|300px]]
|[[Image:Portrait 02.jpg|300px]]
|-
|}
 
Le « floutage » du fond est grandement facilité si l'on prend soin d'éloigner le modèle de l'arrière-plan. On peut aussi opérer après coup par des moyens informatiques mais c'est toujours plus long, plus difficile et en général ... ça se voit comme un furoncle sur le nez d'un top-modèle.
 
=== Remarques ===
* Attention à '''ne pas trop fermer le diaphragme'''. Tous les opticiens savent qu'en « diaphragmant », on améliore les performances des mauvais objectifs et on détériore celles des bons, sans pour autant que la qualité des premiers s'approche de celle des seconds. Au-delà des ouvertures moyennes, en effet, on ne peut pas échapper à la [[diffraction]]. De plus, l'assombrissement exagéré de l'image oblige à allonger le temps de pose à moins que, pour éviter le risque d'un flou de bougé, l'on ne préfère adopter une pellicule plus sensible ou augmenter la sensibilité apparente du capteur, ce qui ajoute du grain ou du bruit ; dans tous les cas, on est perdant.
* Pour photographier un paysage par forte lumière, plutôt que de « visser » le diaphragme à fond, il vaut mieux utiliser un film peu sensible, réduire la sensibilité du capteur à sa valeur nominale (environ 80 ISO) ou encore munir l'objectif d'un fitre gris neutre de haute qualité ; un bon pare-soleil est toujours bienvenu.
* Finalement, hormis quelques situations d'urgence, dès que les conditions de prise de vue sont un peu délicates, '''un photographe averti ne devrait jamais laisser à l'appareil le soin de régler le diaphragme à sa place...'''
 
 
== Les performances de l'œil ==
 
Comparé aux objectifs modernes, l'[[œil]] humain est un assez médiocre instrument d'optique mais il est néanmoins capable, à certains égards, de performances assez étonnantes.
 
Les cellules visuelles, au nombre de 500 000 environ, sont de deux types : des '''bâtonnets''' particulièrement sensibles aux faibles lumières et des '''cônes''' qui permettent la discrimination des couleurs. Contrairement aux films et aux capteurs qui possèdent les mêmes propriétés sur toute leur surface, la rétine est peuplée densément au centre et de moins en moins en allant vers les bords, où l'on ne trouve plus que de rares bâtonnets.
 
La zone centrale est occupée par la '''macula''' ou ''tache jaune'', d'environ 2 mm² et richement dotée en cônes et en bâtonnets. Le milieu de la macula est lui-même occupé par une petite dépression de 0,4 mm de diamètre, la '''fovea''', où ne se trouvent que des cônes extrêmement serrés. C'est là que l'acuité visuelle est maximale, du moins en bonne lumière. La nuit, faute de bâtonnets, la fovea est aveugle et pour percevoir la lumière d'étoiles de faible magnitude, il faut regarder un peu à côté, en utilisant les cellules de la macula.
 
[[Image:Oeil.jpg|350px]]
 
La fovea correspond à un angle de vision d'environ 1,5° et c'est sur elle que nous amenons instinctivement l'image du point que nous sommes en train de fixer. Loin de la fovea, l'acuité visuelle diminue rapidement jusqu'à devenir très médiocre, mais l'œil compense cette insuffisance par une très grande mobilité grâce à laquelle il peut explorer les diverses parties du sujet qui se trouve devant lui. Le cerveau, dont la rétine n'est qu'un prolongement, s'adapte aux diverses situations pour constituer, avec les informations qu'il reçoit, une « image mentale » utilisable.
 
On imagine facilement que si les images de deux points distincts d'un sujet se forment sur une même cellule visuelle, ces deux points ne seront pas distingués mais au contraire perçus comme un point unique. Les recherches ont montré qu'un œil normal pouvait séparer des points lumineux distants angulairement d'environ 1' d'angle (une minute), ce qui équivaut à environ 1/3000e de radian. Nous appellerons <big>e</big> (epsilon) cet angle minimal. Encore faut-il, pour atteindre cette limite, que les points soient très contrastés par rapport au fond (deux étoiles proches, par exemple), ce qui n'est presque jamais le cas pour les objets du quotidien. Par ailleurs, ce pouvoir séparateur diminue avec la fatigue et avec d'éventuelles pathologies.
 
Retenons la valeur du pouvoir séparateur angulaire '''maximal''' de l'œil : '''<big>e</big>=1/3000 radian'''. Au mieux, l'œil distingue des détails de 0,33 mm à 1 m, ou de 3,3 mm à 10 m, ou de 3,3 cm à 100 m, etc., tandis que les bons objectifs sont capables de performances beaucoup plus élevées.
 
Pour les applications courantes, on adoptera plutôt '''<big>e</big>=1/1500 radian'''. Cette valeur, plus proche des conditions habituelles et généralement suffisante, sera discutée plus loin.
 
 
== Iris et diaphragme ==
 
Les différences fondamentales entre l'œil et l'appareil photographique sont suffisamment nombreuses pour inciter à la prudence lorsque l'on compare leurs organes respectifs.
 
* Contrairement à l'appareil qui possède un obturateur permettant de régler les temps de pose, l'œil reste ouvert en permanence ;
* L'appareil enregistre une scène d'un seul coup, tandis que l'œil, qui ne peut voir net que dans un tout petit angle, en explore successivement les divers éléments ; ainsi, la notion de profondeur de champ ne s'applique pas vraiment à la vision humaine.
* L'œil dispose de deux systèmes photosensibles qui se substituent l'un à l'autre pour lui permettre de passer en douceur de la [[vision photopique]] à la [[vision scotopique]].
 
 
L'[[iris]] est un « diaphragme automatique » qui protège la rétine de l'éblouissement et ajuste, à un moment donné, la luminosité des images formées par le cristallin avec la sensibilité variable des cellules visuelles. Quand la luminosité baisse mais reste suffisante pour permettre la perception des couleurs, il s'ouvre de plus en plus jusqu'à son diamètre maximum. Si la lumière continue de baisser, il reste grand ouvert et n'intervient plus ; la production de [[rhodopsine]] commence, la sensibilité des bâtonnets augmente tandis que la vision des couleurs par les cônes diminue et finit par disparaître.
 
Accessoirement, quand l'iris se ferme, la profondeur de foyer augmente (nous verrons ce dont il s'agit plus loin) ; pour un œil normal, rien ne change mais l'image perçue par les personnes souffrant d'un trouble '''non corrigé''' de la [[réfraction]] ou de l'[[accommodation]] ([[myopie]], [[hypermétropie]], [[presbytie]], etc.) devient alors moins floue, ces personnes voient donc mieux en pleine lumière.
 
Il en va tout autrement pour l'appareil photo : pour une prise de vue donnée, avec un équipement approprié, la meilleure répartition de la netteté est obtenue pour une « ouverture de diaphragme idéale » dont nous donnerons plus loin la détermination. Si un équipement mal choisi ou des circonstances inattendues conduisent à s'écarter de cette ouverture en raison d'un risque de bougé ou pour des raisons photométriques (elle conduirait à une sur-exposition ou à une sous-exposition), cela se fait toujours au détriment de la qualité de l'image. Après qu'il a choisi le point de vue et la focale de son objectif, le photographe peut et doit encore jouer sur la sensibilité de sa pellicule ou sur la sensibilité apparente de son capteur et aussi, bien sûr, déterminer le temps de pose en tenant compte des luminances du sujet.
 
 
En fait, '''si l'iris de l'œil et le diaphragme de l'appareil présentent des similitudes « mécaniques », l'analogie s'arrête là car leurs fonctions sont très différentes'''. L'iris règle la lumière lors de la seule vision diurne et n'a normalement aucun effet notable sur la netteté. Le diaphragme règle la netteté et, sauf obligation absolue, ne devrait jamais être utilisé pour régler la lumière.
 
 
== La distance orthoscopique ==
Pour qu'une photographie soit aussi réaliste que possible, il faut théoriquement la regarder sous un angle identique à celui sous lequel l'appareil « voyait » le sujet. La distance d'observation qui permet de restituer cet angle de vision s'appelle '''distance orthoscopique'''. Elle n'est pas souvent respectée, même approximativement, pourtant c'est elle qui doit être prise pour base de tout calcul sérieux de la profondeur de champ ...
 
Mais d'abord, quelques rappels élémentaires de perspective :
 
{| cellpadding="5"
|-
|'''A'''
|'''B'''
|'''C'''
|-
| valign="top" |[[Image:Corbusier 1.jpg|175px]]
| valign="top" |[[Image:Corbusier 2.jpg|169px]]
| valign="top" |[[Image:Corbusier 3.jpg|190px]]
|-
|}
 
Les photos A et B ont été prises du même endroit en faisant varier la [[distance focale]] du zoom dans un rapport d'environ 3,5. En agrandissant la zone centrale de la photo A dans le même rapport, on obtiendrait une image notablement dégradée mais exactement superposable à la photo B.
 
La photo C a été prise d'un point plus rapproché que les photos A et B et agrandie de façon que la hauteur de la maison (signée [[Le Corbusier]]) soit conservée. La perspective a changé, on voit sur la photo C des détails du bâtiment qui n'apparaissaient pas sur A et B. Dans le même temps, les proportions des objets sont profondément modifiées. S'il fallait vendre quelque chose, ce serait sans aucun doute la maison sur la photo B et la voiture sur la photo C.
 
 
'''La perspective ne dépend que du point de vue.'''
 
 
Sur votre écran, les trois images sont situées dans le même plan et il est hautement probable que vous n'en observiez présentement aucune à la bonne distance ! Vous êtes vraisemblablement un peu trop loin de la photo B, qui a été prise en position téléobjectif, et beaucoup trop loin des photos A et C, qui ont été prises en position grand-angulaire.
 
Il est clair que pour apprécier convenablement la netteté d'une image, il faut la regarder à la bonne distance. Trop loin, les défauts disparaissent, trop près, on en trouve qui n'en sont pas.
 
Profitons-en pour tordre le cou à une autre idée reçue. Sauf s'ils sont affectés d'une distorsion monstrueuse qui traduit les lignes droites du sujet par des lignes courbes sur l'image, les téléobjectifs et les grand-angulaires ne déforment pas les images. Les déformations apparentes qui leur sont injustement imputées se produisent uniquement lorsque les images ne sont pas examinées depuis la bonne distance...
 
Appelons '''D''' la distance orthoscopique. Comment la calcule-t-on ?
 
Prenons un élément du sujet, par exemple un arbre de hauteur '''A''' situé, au moment de la prise de vue, à une distance '''X''' de l'objectif '''O'''.
 
[[Image:Arbre.png|500px|]]
 
Sur la photographie, l'image de cet arbre aura une hauteur '''a''' ; le rapport '''G=a/A''' est appelé '''grandissement'''. Pour respecter l'angle de vision, il faut alors que :
 
<math>G=\frac{a}{A}=\frac{D}{X}</math>, autrement dit <math>D=\frac{a}{A}X=GX</math>
 
Prenons le cas de la photo B : l'immeuble a une hauteur d'environ 10 m (trois niveaux plus une terrasse) et la photo a été prise depuis une distance de l'ordre de 50 m. Sur un écran de 19 pouces paramétré en 1024x768 pixels, l'image de l'immeuble mesure 7 cm, donc, en convertissant toutes les distances en cm :
 
<math>D=\frac{7}{1000}5000=35 cm</math>
 
Compte tenu de la variation de focale effectuée entre A et B (3,5), il s'ensuit que la photo A devrait être vue depuis une distance d'environ 10 cm. Pour la photo C, ce serait plutôt à 6 à 7 cm. Naturellement, si votre écran est plus petit, ces distances doivent être diminuées en proportion. Finalement, seule la photo B correspondra à une vision pas trop déformée ...
 
Remarques :
* le grandissement '''G''' est en réalité le produit de deux grandissements successifs, '''g''' qui correspond au rapport entre les dimensions de l'image formée sur le film ou le capteur et celles du sujet, puis '''g'''' qui correspond au passage de l'image enregistrée sur film ou dans la carte-mémoire à celle qui est finalement observée sur un tirage papier ou un écran de projection. '''G = g.g''''
* la plupart du temps, l'image finale est beaucoup plus petite que le sujet, le grandissement est en réalité une réduction, on trouve '''G<1, avec g<<1 et g'>1'''.
* dans le cas de la macrophoto proprement dite, l'image enregistrée par l'appareil est plus grande que le sujet, on trouve alors '''G>1, avec g>1 et g'>1'''.
* il peut arriver que l'image finale soit plus grande que le sujet ; c'est toujours le cas en macrophotographie, mais pas seulement : les ''Grands nus'' d'[[Helmut Newton]] sont des tirages photographiques plus grands que les modèles.
 
 
== Flou, netteté et contraste ==
Un article entier devrait être consacré à la [[netteté des images]], tant ce sujet est complexe.
Les causes de flou sont aussi nombreuses que variées :
* l'objectif est un authentique « cul de bouteille » qui ne donne nulle part une image nette. Avec un tel outil, la notion de profondeur de champ perd toute signification, inutile d'insister.
* la mise au point est mauvaise : le photographe ne voit plus très clair, l'aufocus est fatigué ... ou le modèle s'est déplacé.
* la pellicule ou le capteur a une structure trop grossière par rapport au résultat escompté.
* le photographe a la tremblote, l'émotion, peut-être...
* etc.
 
Quelle que soit la qualité d'un objectif, l'image qu'il donne d'un point lumineux n'est jamais un point, mais une tache aux bords plus ou moins flous, généralement accompagnée de cercles de [[diffraction]] concentriques. Les amateurs de mathématiques iront voir, pour en savoir plus sur cette structure, du côté des [[fonction d'Airy|fonctions d'Airy]].
 
[[Image:Cercles.jpg|250px]]
 
Si le flou n'est pas trop important, les taches-images de deux points voisins peuvent être distinguées ; sinon, elles fusionnent et l'information est perdue. La limite à partir de laquelle cette fusion se produit est extrêmement difficile à définir. Par la suite, les choses se compliquent encore car la granulation de la pellicule ou la pixellisation due à la structure du capteur, suivis du tirage sur papier ou de la projection, interviennent à leur tour pour dégrader l'image.
 
Il est plus sage, pour fonder un raisonnement cohérent sur la question qui nous occupe ici ici, de partir des hypothèses suivantes :
* toutes les causes de flou sont négligées, sauf celles qui concernent les paramètres purement géométriques concourant à la formation de l'image.
* l'objectif utilisé est optiquement parfait et donne donc, d'une source ponctuelle, une image elle aussi ponctuelle,
* les images sont examinées systématiquement depuis la distance orthoscopique.
 
L'idéal est que '''dans la zone qui doit être nette''' (et qui, on l'a vu, ne correspond pas forcément à la totalité de la scène), deux points du sujet tels que M et N, susceptibles d'être distingués à l'œil nu depuis le point de vue, soient traduits sous la forme de deux points m et n de l'image visibles distinctement depuis la distance D.
 
[[Image:Netteté limite 1.png|300px]]
 
Il en résulte que la limite de netteté sera obtenue pour <big><big><math>mn=\epsilon D</math></big></big>,
 
soit en pratique <big><big><math>mn=\frac {D}{1500}</math></big></big>.
 
Dans cette affaire, la constante n'est pas la distance qui sépare les points m et n, car cette distance varie avec la taille de l'image, mais l''''angle''' limite qui caractérise l'acuité visuelle. De plus, il n'y a pas de rapport entre la distance réelle des points M et N et celle de leurs images m et n, car M et N peuvent se situer n'importe où sur leurs rayons visuels respectifs.
 
 
{| cellpadding="5" border="1"
|-
|'''Il faut bien comprendre que cet angle limite n'est qu'une valeur de référence, forcément arbitraire'''. La perception d'une petite tache ou d'un trait fin dépend au moins autant, sinon plus, du contraste local et de la netteté de ses bords que de ses dimensions. Placé à 1 m d'une surface blanche bien éclairée, l'œil « normal » y distinguera probablement un point noir de 0,25 mm de diamètre, donc de taille inférieure à la limite donnée ci-dessus, mais pas une chiure de mouche jaune pâle de 1 mm de diamètre, pourtant beaucoup plus grande.
|-
|}
 
{| cellpadding="5"
|-
|[[Image:Page 02.jpg|200px]]
|Un objectif, une prise de vue et un traitement de qualité donneront habituellement, dans certaines zones de l'image, des détails trop fins pour que l'œil puisse les percevoir. Sur cette image, il existe au niveau du texte une bande perçue comme nette mais dont les limites sont difficiles à définir avec, en-deçà et au-delà, deux zones perçues comme floues. Au centre de cette bande se trouvent (sur l'image originale !) de fins détails invisibles depuis la distance D mais discernables de plus près ou, le cas échéant, à l'aide d'un microscope.
|-
|}
 
== Profondeur de foyer ==
On appelle '''profondeur de foyer''' (à ne pas confondre avec la profondeur de champ) l'intervalle dans lequel doit se trouver le plan d'une pellicule ou d'un capteur pour que l'image d'un point lumineux sur lequel on a fait la mise au point soit considérée comme nette, pour un usage donné.
 
Nous ferons les hypothèses suivantes :
* l'objectif sera considéré comme une lentille simple ; le calcul qui suit serait exactement le même en utilisant non plus le centre optique O de la lentille, mais les points nodaux d'un système centré.
* l'objectif sera considéré comme parfait, capable de donner une image ponctuelle d'un point lumineux ; le calcul s'appliquera donc d'autant mieux que l'objectif sera de haute qualité.
* la tache-image limite sera vue, depuis le centre optique O, sous l'angle <big>'''ε'''</big> défini plus haut.
* on suposera que les éventuelles opérations ultérieures, comme l'agrandissement sur papier ou la projection, ne provoquent aucune dégradation de l'image.
 
Les formules classiques des lentilles simples se trouvent dans l'article relatif à l'[[optique géométrique]], rappelons simplement les deux suivantes :
 
<math>\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}</math> et <math>g=\frac{p'}{p}</math> qui donnent <big><big><math>p'=f\,(g+1)</math></big></big>
 
''Ces formules sont données ici, comme dans tout le reste de l'article, sous leur forme arithmétique : il est en effet impossible d'affecter un signe négatif ou positif à l'agrandissement d'une image par des voies informatiques ...''
 
Les rayons lumineux issus de P convergent en P' en formant un cône d'autant plus ouvert que le diamètre '''d''' du diaphragme est plus important. Si le plan de la pellicule ou du capteur n'est pas placé exactement en P', l'image enregistrée sera non pas un point, mais une petite tache circulaire dont le diamètre ne devra pas excéder la valeur :
 
'''<big><math>\delta \approx \epsilon p' = \epsilon f (g+1)</math></big>'''
 
 
[[Image:Profondeur de foyer.png|600px]]
 
 
Il faut maintenant calculer le décalage admissible maximal '''x''' du plan du récepteur par rapport au point P' :
 
<math>\frac{x}{\delta}=\frac{p'}{d}</math> (triangles semblables) d'où <math>x=\frac{\delta p'}{d}</math>
En remplaçant <big>'''δ'''</big> par la valeur calculée précédemment et '''p'''' en fonction de '''g''', on obtient :
 
<math>x=\frac {{\epsilon f (g+1)}{f(g+1)}}{d}</math>
 
On voit apparaître ici l'ouverture relative de l'objectif <math>n=\frac{f}{d}</math>.
 
 
Finalement :
 
{| cellspacing="O" cellpadding="5" border="1"
|-
|'''<big><big><math>x = \epsilon\,n\,f\,(g+1)^2</math></big></big>'''
|-
|}
 
L'intervalle dans lequel doit se trouver le plan de la pellicule ou du capteur pour que l'image soit considérée comme nette est d'autant plus grand que le focale est plus longue, le grandissement plus important et le diaphragme plus fermé.
 
 
'''Exemple :''' on veut photographier un objet situé à l'infini ou très loin (g=0) avec un objectif de focale 50 mm ouvert à f:2 et une limite de flou tolérée de 1/1500 radian :
 
<math>x=\frac{2.50}{1500}={0,066\,mm}</math>
 
Dans ces conditions, il est nécessaire que l'appareil soit construit avec une grande précision, en particulier s'il comporte une visée réflex, mais il faut aussi que la pellicule reste parfaitement plane. Toutes choses égales par ailleurs, un réglage du diaphragme à f:22 donnerait x = 0,7 mm, ce qui est évidemment beaucoup moins contraignant.
 
Pour beaucoup d'usages scientifiques, la limite de netteté de 1/1500 peut être considérée comme très insuffisante. Les exigences de précision se trouvent évidemment renforcées et rien n'est possible sans utiliser un objectif de très haute qualité.
 
Selon le même principe, on peut calculer une '''tolérance de mise au point''' mais, sauf dans quelques cas particuliers, cette notion n'a guère d'intérêt pratique.
 
 
== Profondeur de champ ==
 
=== Avertissement ===
Les différentes formules que nous allons établir reposent sur des hypothèses bien définies mais souvent fort éloignées des situations pratiques, voire impossible à respecter. C'est pourquoi nous envisagerons ensuite comment il convient de les utiliser de façon optimale ou même de les modifier pour tenir compte des situations concrètes.
 
Retenons l'avertissement de Louis-Philippe Clerc (La technique photographique, 2e édition, 1934) : ''On ne saurait trop insister sur le caractère arbitraire de tels calculs, basés sur la conception artificielle de rayon lumineux ; cette conception, destinée à faciliter l'application à l'optique des règles de la géométrie, même dans certains cas où elles ne sont plus applicables, amène fréquemment à des conclusions en antagonisme avec les prévisions de l'optique physique, dûment vérifiées par l'expérience ; en particulier, dans le cas considéré, l'optique géométrique ne tient pas compte d'un facteur essentiel, la répartition de la lumière à l'intérieur des taches-images.''
 
=== Les principaux résultats ===
 
Nous disposons désormais de tous les éléments pour entrer dans le vif du sujet. Les hypothèses sont les mêmes que dans le cas précédent et les diverses distances seront notées conventionnellement OA=a, OA'=a', OP=p, etc. La mise au point a été faite à la distance du point P et la surface sensible calée très exactement sur le point P' où convergent les rayons issus de P.
 
* Les rayons issus d'un point extrême R, qui correspond à la limite éloignée de profondeur de champ, convergent en R' et poursuivent leur course jusqu'à la surface sensible où ils forment une tache de diamètre <big><big><math>\delta=\epsilon\,p'</math></big></big>.
* Les rayons issus d'un point extrême A, qui correspond à la limite proche de profondeur de champ, convergeraient en A' s'ils n'étaient pas interceptés par la surface sensible, sur laquelle ils forment eux aussi une tache de diamètre <big><big><math>\delta=\epsilon\,p'</math></big></big>.
 
 
[[Image:Profondeur de champ.jpg|600px]]
 
 
La portion de l'espace comprise entre les deux plans perpendiculaires à l'axe optique qui passent par A et R sera susceptible de fournir une image nette '''compte tenu des critères adoptés pour le calcul'''. L'espace qui sépare ces deux plans correspond à la '''profondeur de champ'''. Cette profondeur varie énormément avec le diaphragme, elle peut être quasi nulle si l'objectif est lumineux et grand ouvert et considérable s'il est fermé au maximum.
 
Les calculs complets figurent en annexe, pour les amateurs, à la fin de ce paragraphe. Ils sont un peu fastidieux mais ne présentent pas de difficulté particulière.
 
==== Recherche de réglages, connaissant l'objectif et la profondeur à obtenir ====
 
Si la netteté doit s'étendre de la distance '''a''' à la distance '''r''', la mise au point doit être faite '''dans tous les cas''' à la distance :
 
{| border="1" cellpadding="5"
|-
|<math>p=\frac{2ar}{a+r}</math>
|-
|}
 
avec comme ouverture maximale du diaphragme:
 
{| border="1" cellpadding="5"
|-
|<math>n=\frac{f(r-a)}{2ar\epsilon}</math>
|-
|}
 
'''Exemple :''' On veut photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont compris entre 1,5 m et 3 m, avec un objectif de focale 50 mm (0,05 m) et une netteté angulaire de 1/1500.
 
<math>p=\frac{2\cdot1,5\cdot3}{1,5+3}=2\,m \qquad et \qquad n=\frac{0,05(3-1,5)1500}{2\cdot1,5\cdot3}=12,5</math>
 
'''Le diaphragme est donc bien un instrument de mise au point !'''
 
En fait, faut-il avoir un ordinateur sous la main pour faire ce calcul ? Non, si l'objectif dont on dispose est muni d'une échelle de profondeur de champ !
 
[[Image:Echelle de profondeur de champ.jpg|250px]]
 
De part et d'autre du losange qui sert de repère pour les échelles de distance et de diaphragme, on voit des traits symétriques portant des valeurs de diaphragme, 4, 8 et 16. En tournant la bague de mise au point de façon que les repères 1,5 m et 3 m deviennent symétriques par rapport au losange, comme par miracle, on fait la mise au point sur ... 2 m. De plus, nos deux repères se trouvent ... quelque part entre les graduations d'ouverture 11 (nombre non gravé) et 16. Avec 12,5, notre calcul n'est apparemment pas si mauvais. Nous expliquerons plus loin ce petit « miracle ».
 
==== Recherche de la profondeur, connaissant l'objectif et les réglages ====
On peut au contraire rechercher les deux distances extrêmes '''a''' et '''r''' correspondant à un réglage donné de la mise au point et du diaphragme, pour un objectif donné :
{| border="1" cellpadding="5"
|-
|<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{\epsilon\,n}{f} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{\epsilon\,n}{f}</math>
|-
|}
 
ou si l'on préfère :
 
{| border="1" cellpadding="5"
|-
|<math>a=\frac{pf}{f+\epsilon pn} \qquad et \qquad r=\frac{pf}{f-\epsilon pn} </math>
|-
|}
 
Au lieu de calculer, on peut aussi utiliser les échelles de l'objectif que l'on souhaite utiliser, s'il en possède, ce qui n'est évidemment pas le cas sur les appareils de bas de gamme.
 
 
'''Remarque 1 :''' vous lirez ou entendrez probablement un jour que ''la profondeur de champ est répartie pour un tiers devant le plan de mise au point et deux tiers derrière''. En réalité, elle s'étend toujours davantage derrière que devant mais pas en proportions fixes : en macrophoto, les profondeurs avant et arrière sont presque égales mais pour le paysage, quand la netteté s'étend jusqu'à l'infini, la zone arrière est ... infiniment plus grande que la zone avant. Même si elle peut correspondre très grossièrement à des applications comme le portrait ou le nu en studio, la répartition 1/3 - 2/3 ne survient que dans des cas particuliers et mieux vaut oublier cette « loi » qui n'en est pas une.
 
'''Remarque 2 :''' vous trouverez peut-être dans d'autres ouvrages des formules un peu différentes, dans lesquelles les distances sont comptées non pas à partir du centre optique (ou du point nodal objet) mais à partir du plan du film. Cela ne change rien en pratique pour les sujets éloignés mais les résultats peuvent être très inexacts en macrophotographie.
 
=== Profondeur de champ et distance focale ===
'''La profondeur de champ varie avec la focale puisque, toutes choses égales par ailleurs, les distances a et r dépendent de f. Mathématiquement, c'est parfaitement exact ... mais en pratique, c'est presque toujours faux !'''
 
Pour comprendre ce paradoxe, retournons voir les maisons construites par Le Corbusier à Pessac. Sur le terrain, notre problème n'est pas de faire des tests ou des calculs, mais avant tout de rechercher le point de vue qui mettra le mieux en valeur notre sujet, autrement dit, la meilleure perspective. Ensuite seulement, il faudra réussir la photo.
 
Avec un objectif de 28 mm, nous pouvons nous placer très près de la maison mais celle-ci aura l'allure d'un top model photographié à bout portant avec un gros nez et de petites oreilles au loin. Et puis, il y a cette voiture qui vole la vedette au sujet principal. La photo C n'est évidemment pas la meilleure possible pour montrer la maison et de cet endroit-là, nous ferions de toute manière encore moins bien avec un 17 mm ou un 135 mm. Un objectif à décentrement serait peut-être d'un bon secours, mais les faits sont têtus ... il n'enlèverait pas la voiture.
 
{| cellpadding="5"
|-
|'''A'''
|'''B'''
|'''C'''
|-
| valign="top" |[[Image:Corbusier 1.jpg|175px]]
| valign="top" |[[Image:Corbusier 2.jpg|169px]]
| valign="top" |[[Image:Corbusier 3.jpg|190px]]
|-
|}
 
En prenant 50 m de recul, nous aurons une meilleure perspective mais, pour obtenir la photo B, nous devrons opérer avec une focale de 100 mm. En prenant plus long, la maison sera trop serrée dans le cadre, son environnement sera en grande partie perdu ; en prenant plus court, nous inclurons dans l'image beaucoup trop de choses inutiles. A supposer que la photo B soit la meilleure possible, elle sera prise '''de là où nous sommes et de nulle part ailleurs''', avec une focale pas plus longue que 100 mm.
 
Pas de chance, nous n'avons ce matin-là qu'un 28 mm, avec lequel, depuis le point idéal, nous prenons la photo A. Pour retrouver le cadrage de la photo B, nous devrons agrandir la zone centrale de notre chef-d'œuvre, ce qui ne posera pas de gros problème. La question est de savoir si, dans cette opération, nous aurons gagné ou perdu de la netteté, donc de la profondeur de champ ...
 
Pour que la comparaison soit valable, supposons que nous disposions d'un 28 mm et d'un 100 mm absolument parfaits et que nous les utilisions avec la même ouverture relative de diaphragme. Nous regarderons évidemment la photo B et l'agrandissement de même dimension de la partie centrale de la photo A depuis la même distance, de préférence orthoscopique, et sous le même éclairage.
 
Résultat : un point lumineux quelconque du sujet donnera, sur la photo A, une tache 3,5 fois plus petite que sur la photo B. Mais comme il faudra agrandir 3,5 fois la partie centrale de la photo A pour la rendre superposable à la photo B, les deux taches de B et de l'agrandissement de A auront exactement la même dimension. En généralisant ce résultat à l'ensemble de la surface de ces photos, nous déduirons que la profondeur de champ est identique dans les deux cas, ce qui bien entendu ne contredit nullement la théorie !
 
 
{| cellpadding="5" border="5"
|-
|'''Conclusion :'''
*en théorie la profondeur de champ dépend de la distance focale
*'''...mais en général, sur le terrain, tout se passe comme si elle n'en dépendait pas !'''
|-
|}
 
=== Annexes : le détail des calculs ===
 
Ce paragraphe n'est destiné qu'aux lecteurs qui s'intéressent à l'aspect mathématique des choses et sa lecture n'est pas indispensable pour comprendre la suite de cet exposé.
 
[[Image:Profondeur de champ.jpg|600px]]
 
==== Calcul de a (ou r) ====
 
<math>\frac{\delta}{d}=\frac{a'-p'}{a'}=1-\frac{p'}{a'}</math>
 
Les formules habituelles des lentilles simples permettent d'écrire :
 
<math>p'=\frac{pf}{p-f} \qquad a'=\frac{af}{a-f} \qquad r'=\frac{rf}{r-f}</math>
 
 
<math>\frac{\delta}{d}=1-\frac{pf}{p-f} \cdot \frac{a-f}{af} =\frac{a(p-f)-p(a-f)}{a(p-f)}=\frac{f(p-a)}{a(p-f)}</math>
 
 
Par ailleurs <math>\frac{\delta}{d}=\frac{\epsilon\frac{pf}{p-f}}{\frac{f}{n}}=\frac{\epsilon p f n}{f(p-f)}</math>
 
<math>\frac{f(p-a)}{a(p-f)}=\frac{\epsilon p f n}{f(p-f)} \qquad \to \qquad \frac{p-a}{a}=\frac{\epsilon pn}{f}</math>
 
<math>(p-a)f=\epsilon p n a \qquad \to \qquad a(\epsilon pn+f)=pf \qquad \to \qquad a= \frac{pf}{\epsilon pn+f}</math>
 
CQFD. Le calcul de r se conduit exactement de la même manière.
 
==== Calcul de p ====
<math>\frac{\epsilon n}{d}=\frac{1}{a}-\frac{1}{p}=\frac{1}{p}-\frac{1}{r} \qquad \to \qquad \frac{2}{p}=\frac{1}{a}+\frac{1}{r} \qquad \to \qquad p=\frac{2ar}{a+r}</math>
 
==== Calcul de n ====
On va partir de a et remplacer p par la valeur qui vient d'être calculée :
 
<math>a=\frac{pf}{\epsilon pn+f}=\frac{\frac{2ar}{r+a} f}{\epsilon \frac{2ar}{r+a}n+f}=\frac{2arf}{2ar \epsilon n+f(r+a)}</math>
 
<math>2ar\epsilon n+f(r+a)=2rf \qquad \to \qquad n=\frac{2rf-f(r+a)}{2ar\epsilon} \qquad \to \qquad n=\frac{f(r-a)}{2ar\epsilon}</math>
 
== Distance hyperfocale ==
La profondeur de champ s'étend normalement entre une limite proche et une limite lointaine. Que se passe-t-il lorsque la seconde se trouve rejetée à l'infini ?
 
Reprenons les formules.
 
<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{\epsilon\,n}{f} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{\epsilon\,n}{f}</math>
 
 
Si '''r''' tend vers l'infini, la seconde nous donne :
 
<math>\frac{1}{r}=0 \qquad \to \qquad \frac{1}{p}=\frac{\epsilon n}{f} \qquad \to \qquad p=\frac{f}{\epsilon n}</math>
 
Le report de '''p''' dans la première fournit la relation avec '''a''' :
 
<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{\epsilon n}{f}=\frac{2 \epsilon n}{f} \qquad \to \qquad 2a=\frac{f}{\epsilon n}</math>
 
Finalement :
 
{| cellpadding="5" border="1"
|-
|<math>p=2a \qquad et \qquad n=\frac{f}{2a\epsilon}</math>
|-
|}
 
 
'''Il en résulte que si la netteté doit s'étendre d'une distance a jusqu'à l'infini,
* '''la première chose à faire est de régler la mise au point sur 2a'''
* '''la seconde est de déterminer l'ouverture du diaphragme en fonction du degré de netteté souhaité.'''
 
 
Avec un objectif de 50 mm de focale (0,05 m), une profondeur de champ s'étendant de 5 m à l'infini et une limite de netteté de 1/1500, nous ferons la mise au point sur 10 m et nous adopterons pour le diaphragme :
 
<math>n=\frac{0,05 \cdot 1500}{10}=7,5 \approx 8</math>
 
C'est bien ce que nous lisons sur notre échelle de profondeur de champ :
 
[[Image:Echelle de profondeur de champ 2.jpg|200px]]
 
En passant au diaphragme 16, nous pouvons diviser les distances par 2 et donc obtenir, avec une mise au point sur 5 m, une netteté qui s'étendra de 2,5 m jusqu'à l'infini.
 
[[Image:Echelle de profondeur de champ 3.jpg|200px]]
 
 
Par convention, on appelle '''distance hyperfocale''' la quantité :
 
{| cellpadding="5" border="1"
|-
|<math>h=\frac{f}{\epsilon \, n}</math>
|-
|}
 
 
Contrairement à la focale, cette distance ne caractérise pas un objectif donné, mais un '''ensemble de trois paramètres''' qui sont la focale, l'ouverture du diaphragme et le degré de netteté choisi arbitrairement (ce qui ne veut pas dire au hasard !).
 
Lorsque l'on met au point sur l'infini, la netteté commence à l'hyperfocale. Sur l'échelle de profondeur de champ de notre objectif, '''h''' se lit directement en face des graduations du diaphragme.
 
[[Image:Echelle de profondeur de champ 4.jpg|200px]]
 
On lit 5 m à 16, 10 m à 8 et, en prolongeant la série, on déduit 20 m à 4 ou 40 m à 2, ouverture maximale de cet objectif.
 
Au diaphragme 16, mise au point faite sur l'infini, la netteté commence à 5 m. En mettant au point sur 5 m, elle s'étend de 2,5 m à l'infini. Le fait de mettre au point sur l'infini est presque toujours une erreur et constitue, d'une certaine manière, un « gaspillage » des possibilités de l'objectif . Pour un paysage, par exemple, l'œil est très exigeant pour la netteté des objets situés à quelques mètres ou dizaines de mètres mais beaucoup plus tolérant pour celle des lointains, ce qui rend encore plus logique une mise au point au voisinage de l'hyperfocale.
 
Une mise au point a priori sur l'hyperfocale a permis à beaucoup de grands photographes, par le passé, de gagner un temps précieux lorsqu'ils faisaient des photos sur le vif : ils n'avaient ainsi plus besoin de se préoccuper de la mise au point. Aujourd'hui, cette notion est toujours utile aux photographes qui ont l'habitude d'opérer avec un appareil non automatique ou avec un automatisme à priorité diaphragme : même si l'appareil se charge de la mise au point, le fait de fixer le diaphragme pour disposer dans tous les cas d'une profondeur de champ suffisante améliore les chances de réussite.
 
Les appareils à mise au point fixe sont réglés une fois pour toute sur l'hyperfocale qui correspond à la plus grande ouverture de leur diaphragme. Il faut donc s'attendre à ce qu'ils donnent leurs moins mauvais résultats à des distances de l'ordre de 3 à 5 m.
 
 
Enfin, en fonction de h, les formules de la profondeur de champ s'écrivent sous une forme qui n'est pas sans rappeler la formule de Snell-Descartes :
 
{| cellpadding="5" border="1"
|-
|<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{1}{h} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{1}{h}</math>
|-
|}
 
ou si l'on préfère :
 
{| cellpadding="5" border="1"
|-
|<math>a=\frac{p\,h}{h+p} \qquad et \qquad r=\frac{p\,h}{h-p}</math>
|-
|}
 
 
== Échelles de profondeur de champ et abaques ==
 
Lorsque l'on fait varier la mise au point d'un appareil photographique, on modifie le tirage de l'objectif, c'est-à-dire la distance '''p'''' qui sépare son point nodal image (l'équivalent du centre optique d'une lentille mince) de la surface sensible. Cette variation s'opère par coulissement du porte-objectif ou, le plus souvent, par rotation de l'objectif monté sur une rampe hélicoïdale. C'est cette dernière situation qui nous intéresse ici.
 
Le tirage minimum est égal à la disance focale '''f''' lorsque la mise au point est réglée sur l'infini, puisque dans ce cas l'image se forme dans le plan focal du même nom. Pour les autres distances de mise au point, le tirage augmente, puisque dans les conditions qui nous intéressent on a toujours '''p' > f''', d'une quantité '''D' = p' - f'''.
 
La formule de Newton nous permet alors d'écrire :
 
<math>D'=\frac{f^2}{p-f}</math>
 
Dans l'immense majorité des cas, les photos sont prises depuis une distance très grande par rapport à la distance focale de l'objectif utilisé et l'on peut négliger la seconde devant la première ; le calcul qui suit n'est donc pas valable dans les cas de la proxiphotographie et de la macrophotographie. Cela donne, '''p''' étant la distance de mise au point :
 
<math>D'=\frac{f^2}{p} \qquad \to \qquad \frac{1}{p} =\frac{D'}{f^2}</math>
 
Quand l'objectif est monté sur une rampe hélicoïdale, l'augmentation du tirage sera proportionnelle à l'angle parcouru depuis la position correspondant à la mise au point à l'infini. La formule nous montre que les graduations de mise au point, sauf pour les distances très rapprochées quand elles sont repérées sur la bague, constitue une '''échelle d'inverses''' ou '''échelle homographique'''.
 
Pour une distance de mise au point donnée, nous savons que la netteté sera obtenue entre les deux distances '''a''' et '''r''' qui déterminent la profondeur de champ, telles que :
 
<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{1}{h} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{1}{h}</math>
 
Ces formules montrent que la distance de mise au point '''p''', les deux distances '''a''' et '''r''' et l'hyperfocale '''h''' peuvent être représentées très facilement sur la même échelle. Il est donc possible d'utiliser directement les valeurs de l'hyperfocale, pour les différents diaphragmes, de part et d'autre du repère de mise au point. La limite de netteté admise par la plupart des constructeurs est de l'ordre de 1/1500 ou parfois de 1/2000.
 
[[Image:Graduation de profondeur de champ.png|600px]]
 
Rappelons que cette graduation n'est utilisable que si la distance focale est petite devant la distance de mise au point. Si tel n'est pas le cas, la graduation principale n'est plus une échelle homographique et la précision donnée par les repères est de plus en plus médiocre. En macrophotographie, les graduations de profondeur de champ ne sont plus d'aucun secours et il faut faire appel à des tables ou à des abaques.
 
Voici ci-dessous deux abaques correspondant aux cas généraux et à la proxiphotographie (en cliquant on obtient une version haute résolution prête à imprimer). Un abaque spécial pour la macrophotographie est donné plus loin dans le chapitre consacré à ce sujet.
 
 
'''Abaque général de profondeur de champ pour un objectif de 50 mm et une netteté de 1/1500''' :
[[Image:Abaque 50 mm.png|400px]]
 
 
'''Abaque général de profondeur de champ à faible distance pour un objectif de 50 mm et une netteté de 1/1500''' :
[[Image:Abaque 50 mm proxi.png|400px]]
 
 
== Testeur de profondeur de champ ==
 
Avec les appareils réflex modernes, on vise à pleine ouverture, ce qui constitue un élément de confort non négligeable. Lorsque l'on déclenche, le diaphragme se ferme à la valeur présélectionnée puis, après que l'obturateur a fonctionné, il s'ouvre à nouveau en grand.
 
Le '''testeur de profondeur de champ''' permet de fermer manuellement le diaphragme à une valeur donnée. Ce dispositif très simple devrait équiper systématiquement tous les appareils réflex, car il est absolument indispensable ; son usage, hélas très mal compris, ne se limite absolument pas à la macrophotographie comme le croient les photographes mal informés. Les idées reçues ont la vie dure !
 
A vrai dire, en macrophotographie, ce système est très peu pratique, voire inutilisable, car le besoin d'une grande profondeur de champ conduit généralement à utiliser des diaphragmes très fermés, malgré le risque de diffraction. À 11, on voit déjà assez mal sur le dépoli, à 16 ou 22 l'image est si sombre que la netteté ne peut plus être appréciée, sauf peut-être pour des applications en studio ou en laboratoire.
 
En revanche, dans tous les autres domaines, que l'on photographie un paysage, un modèle, un monument, etc., on a toujours intérêt à se rapprocher des ouvertures moyennes pour bénéficier d'une qualité optique optimale. À 5,6 ou 8, l'image reste suffisamment lumineuse pour que l'on puisse évaluer convenablement l'étendue de la netteté.
 
 
La visée à pleine ouverture sur le dépoli montre une image qui correspond à une profondeur de champ très faible. Lorsque le sujet principal est en premier plan devant un décor beaucoup plus éloigné, le fond paraît flou mais lorsque le diaphragme se ferme au moment de la prise de vue, l'augmentation de profondeur de champ qui en résulte rend plus ou moins nets des éléments du décor dont la présence sur l'image peut se révéler très gênante. C'est ainsi que l'auteur de cette photo de mouches accouplées a « pris son pied » pendant la prise de vue et s'en est ensuite mordu les doigts.
 
[[Image:Pied.jpg|300px]]
 
 
Sans le pied, ça a tout de même une autre allure ! Et comme la photo est prise cette fois à moins de 3 cm (à main levée, en s'approchant très lentement et bien dans l'axe pour ne pas effaroucher les amants), le fond devient plus flou et la scène est mieux mise en valeur.
 
[[Image:Couple.jpg|300px]]
 
 
Avec le testeur de profondeur de champ, vous pourrez dire : '''pas vu, pas pris !'''
 
 
== Problèmes liés au non respect de la distance orthoscopique ==
 
Lorsque l'on enseigne la perspective à des étudiants en architecture, il faut non seulement leur apprendre à tracer convenablement les diverses vues qu'ils montreront à leurs clients, mais aussi leur montrer comment, à partir de documents à deux dimensions, il est possible de '''restituer''' la disposition des objets dans l'espace. Il faut connaître pour cela un nombre minimum de données géométriques, sans quoi rien n'est possible.
 
Ici, le jeu pourrait consister à retrouver la hauteur du tonnelet rouge, sachant que celle du tonnelet vert est de 9 cm et que les deux jouets sont posés sur un même plan horizontal. Il n'est pas gagné d'avance !
 
 
{|
|-
|'''A - Grand-angulaire'''
|
|'''B - Téléobjectif'''
|-
|[[Image:Perspective au grand angulaire.jpg|300px]]
|.....
|[[Image:Perspective au teleobjectif.jpg|300px]]
|-
|}
 
 
Sur les deux photos A et B, l'avant du tonnelet vert a la même hauteur ; sur la photo B, les deux tonnelets ont la même hauteur. Un point de vue plus ou moins éloigné modifie les '''dimensions''' relatives, mais ce n'est pas tout, il modifie aussi les '''formes''' : les cercles sont vus sous la forme d'ellipses beaucoup plus aplaties sur la photo B que sur la photo A.
 
[[Image:Tonnelets 2.jpg|250px]]
 
 
Si l'on veut qu'une photographie restitue aussi complètement que possible la réalité, il faut l'examiner sous un angle identique à celui sous lequel le sujet était vu lors du déclenchement. Le tonnelet rouge a l'air un peu bizarre sur la photo A, qui retrouverait un aspect naturel si on l'examinait depuis une distance un peu inférieure à sa largeur, soit environ 9 cm sur un écran de 19 pouces. Il y a une justice pour les myopes. Pour avoir l'air naturelle, la photo B devrait être regardée d'une distance égale à environ deux fois sa diagonale, environ 25 cm sur le même écran. De très près, elle prend évidemment un allure bizarre et de très loin, elle donne l'impression que les deux tonnelets sont identiques mais posés à des hauteurs différentes.
 
Notre cerveau, en travaillant, finira par nous convaincre que le tonneau rouge est moins haut que le vert. En fait, il mesure 7 cm.
 
 
Le respect rigoureux de l'angle de prise de vue est souvent difficile, voire impossible. Imaginons un immeuble de 10 m de hauteur photographié depuis une distance de 150 m. Si, sur une photographie de format 20x30 cm, son image mesure 10 cm, alors la distance d'observation doit être également divisée par 100, ce qui donne 1,5 m. Le spectateur, n'ayant vraisemblablement pas les bras assez longs, devra poser la photo sur un support et prendre du recul. Si les photos ont été prises avec un téléobjectif puissant, il devra les regarder d'encore plus loin et, si elles ont été prises de très près avec un grand angulaire extrême, il faudra qu'il y colle le nez.
 
Mieux : dans une salle où l'on projette des diapositives, tous les spectateurs devraient occuper le même siège et en changer à chaque fois que le photographe a changé de focale ...
 
 
Mais que se passe-t-il dans la vie réelle ?
* Les photographies de format « carte postale » ou plus petites sont presque toujours regardées de beaucoup trop loin, de sorte que beaucoup de leurs défauts passent inaperçus. Notre étude ne s'y applique guère et d'ailleurs, comme les statistiques le prouvent, ces « souvenirs » finissent en général au fond d'un tiroir, après qu'on les a regardés deux ou trois fois : trop peu de photographes prennent le temps d'annoter soigneusement leurs photos et de choisir celles qu'ils vont archiver.
* Vous verrez parfois, dans des expositions plus ou moins prestigieuses, des photos minuscules montées sur des fonds blancs démesurés. C'est à la mode mais cette façon de faire, que l'on ne devrait jamais conseiller à des débutants car elle les empêche de progresser, est a priori suspecte quand elle devient systématique. L'œil est irrésistiblement attiré pas les zones claires d'une scène et le cadre prend alors le pas sur la photo, qui paraît alors plus sombre. Cet effet renforce celui du format trop petit, vu de trop loin, pour masquer les défauts d'une image.
* Les œuvres de ceux qui font « de la photo », et non « des photos », ont été sélectionnées avec soin et agrandies dans un format plus confortable, par exemple 20x30 cm. On les observe instinctivement depuis une distance à peu près égale à leur diagonale, ce qui correspond au champ visuel réputé « normal » du genre humain. Selon ce principe, une image de 24x36 cm est regardée depuis une distance d'environ 43 cm. Pour un photographe d'âge mûr, c'est plutôt 50 cm car au fil du temps le champ visuel se rétrécit et la vision de près se dégrade. Cette distance, toujours à peu près la même, ne tient pas compte de la focale utilisée pour la prise de vue. Elle permet de conserver assez bien l'angle de vision si le photographe a utilisé, en format 24x36 mm, une focale dite '''focale normale''' de 45 à 50 mm, sinon, les problèmes apparaissent !
 
Appelons f<sub>o</sub> la focale « normale » correspondant au format de l'image enregistrée (43 mm pour le 24x36, 85 mm pour le 6x6, etc.) et D<sub>o</sub> la diagonale d'un agrandissement homothétique de cette image, sur papier ou sur écran. Le second grandissement sera bien sûr :
 
<math>g'=\frac{D_o}{f_o}</math>
 
La focale réellement utilisée à la prise de vue peut être exprimée en fonction de la focale normale, la distance orthoscopique variera dans le même rapport en fonction de D<sub>o</sub> :
 
<math>f=kf_o \qquad \to \qquad D=kD_o</math>
 
Naturellement, si la distance orthoscopique n'est pas respectée, l'appréciation de la netteté se trouvera profondément modifiée et avec elle, la profondeur de champ '''apparente'''.
 
 
=== Photographie au téléobjectif ===
'''Un objectif de grande distance focale ne permet en aucun cas de s'approcher du sujet, en revanche il fournit une image plus grande que si l'on utilisait une focale « normale ».'''
 
Dans ce cas la photographie finale est généralement regardée de beaucoup trop près. Un agrandissement de 20x30 cm obtenu à partir d'un négatif de 24x36 mm (g' = 200/24)et d'un objectif de 300 mm devrait être regardé depuis une distance :
 
<math>D= kD_o = k f_o g' = \frac{300}{43}\; 43 \;\frac{200}{24}=2500 mm= 2,5 m</math>
 
Cette distance est évidemment beaucoup plus grande que celle qui sera généralement observée dans la réalité. Le spectateur va se rapprocher de l'image et donc percevoir comme flous des détails qui, vus à la distance orthoscopique, apparaîtraient nets. Concrètement, si l'on se place à 50 cm au lieu de 2,5 m, il faudra être 5 fois plus exigeant sur la netteté et donc adopter comme limite angulaire non plus 1/1500 mais 1/7500, ce qui change beaucoup de choses.
 
* Pour un objectif de focale normale, une bonne qualité optique peut suffire. Pour un téléobjectif, il faut atteindre l'excellence pour que les résultats soient à la hauteur.
* L'image étant regardée de beaucoup trop près, les divers plans donnent l'impression assez désagréable d'être "tassés". Pour éviter cette impression, on peut suggérer de faire une mise au point impeccable sur le sujet principal en laissant tout le reste flou. Un seul plan bien mis en valeur vaut mieux que plusieurs défectueux ; les grandes photos sont souvent les plus simples.
* Un téléobjectif à la fois ouvert et très bon dès la pleine ouverture permettra d'augmenter le flou là où il faut, en diminuant la profondeur de champ, et d'éviter au contraire le flou dû à la mauvaise qualité optique et aux « bougés » (le bougé de l'appareil et celui du sujet, si celui-ci est mobile).
 
On comprend mieux dès lors pourquoi un téléobjectif à la fois puissant, lumineux et surtout de bonne qualité dès la pleine ouverture atteint facilement le coût d'une petite voiture.
 
=== Photographie au grand-angulaire ===
 
Un objectif grand-angulaire '''oblige''' à se tenir très près du sujet, sinon celui-ci n'occupe sur l'image qu'une place insignifiante. Nous parlons ici des véritables objectifs grand-angulaires, qui sont exempts de distorsion, et non des objectifs de type « fish-eye ». Sans grand risque d'erreur, nous pouvons déjà inverser toutes les propositions précédentes.
 
Un agrandissement de 24x36 cm réalisé d'après un négatif de 24x36 mm posé derrière un objectif de 17 mm doit normalement être observé à 17 cm au lieu des 45 ou 50 habituels. Il est évident que la photographie résultante sera presque toujours observée de trop loin.
 
* Un objectif médiocre donnera donc facilement des photographies flatteuses, du moins au centre, et la profondeur de champ '''paraîtra''' augmentée. En effet, en se tenant trois fois trop loin, tout se passe comme si l'on tolérait une limite de netteté divisée par 3, donc 1/500 au lieu de 1/1500.
* À la distance orthoscopique, les bords de l'image sont nettement plus éloignés de l'œil que la zone centrale et vus très obliquement, ce qui diminue tout-à-fait normalement l'angle de vision pour les détails qui s'y trouvent. Ce double effet s'atténue très vite dès que la distance d'observation augmente, ce qui justifie la réputation qu'ont ces objectifs de déformer les images. On peut, bien sûr, détourner cet effet à son profit pour obtenir des photographies spectaculaires, mais dans ce cas, la notion de profondeur de champ perd toute signification ...
 
{|
|-
|'''50 mm'''
|
|'''17 mm'''
|-
|[[Image:Seabourne pride 02.jpg|350px]]
|.....
|[[Image:Seabourne pride 01.jpg|346px]]
|-
|}
 
Juste pour le plaisir des yeux ... deux photos du même bateau dans le port de Bordeaux, la première prise au 50 mm, la seconde quelques minutes plus tard au 17 mm.
 
 
Tout comme pour les téléobjectifs, les très bons grand-angulaires sont des pièces d'optique très onéreuses. Le problème pour les opticiens est de trouver des formules optiques permettant de corriger en même temps toute une série d'aberrations, sans créer de vignetage et en conservant une ouverture raisonnable.
 
 
== Cas particulier de la macrophotographie ==
 
Lorsque l'on photographie un paysage, une scène de rue, dans une moindre mesure un nu ou un repas de famille, la taille de l'image est très petite par rapport à la taille du sujet et le grandissement prend une valeur proche de 1. L'image se forme à une distance du centre optique ou du point nodal image très légèrement supérieure à la distance focale. Il n'en est pas de même en proxiphotographie et surtout en macrophotographie qui est un domaine où, par définition, l'image a des dimensions égales ou supérieures à celles du sujet.
 
Le schéma qui nous a servi à établir les formules théoriques de la profondeur de champ correspondait en fait à une situation relevant de la proxiphotographie.
 
 
[[Image:Profondeur de champ.jpg|500px]]
 
 
<math>\frac{1}{a}=\frac{1}{p}+\frac{\epsilon\,n}{f} \qquad et \qquad \frac{1}{r}=\frac{1}{p}-\frac{\epsilon\,n}{f}</math>
 
Les deux formules générales que nous avons précédemment établies restent évidemment valables pour un examen de l'image finale depuis la distance orthoscopique.
 
 
Entre la photographie des sujets de taille importante et celle des sujets minuscules, il existe une différence fondamentale qui n'est pourtant presque jamais signalée dans la littérature photographique :
* Les grands objets sont généralement plus ou moins familiers car on les côtoie, on vit éventuellement au milieu d'eux, on connaît leurs formes et leurs propriétés. C'est ainsi qu'en examinant des photographies où apparaissent des êtres humains, des arbres, des bâtiments, des animaux domestiques, etc., il est assez facile de restituer mentalement la disposition des éléments dans l'espace, d'évaluer leurs dimensions respectives ou de détecter d'éventuelles disproportions.
* Les très petits objets, en revanche, demandent qu'on les découvre avant d'aller plus loin. Pour ce faire, une photographie n'est pas forcément la meilleure solution, d'autant qu'elle peut souvent être très ambiguë et donner une idée très fausse de la réalité. La troisième dimension, qui réapparaît grâce à la vision binoculaire ou à la stéréophotographie, permet de lever les doutes et parfois, de s'apercevoir que la façon dont on s'imaginait un objet à partir d'une photo était complètement erronnée ! Autrement dit, l'œil n'a plus de repère ... et généralement, quand on lui présente une macrophotographie à diverses distances, il est absolument incapable d'en ressentir les éventuelles déformations liées au non respect de la distance orthoscopique.
 
 
On se trouve donc devant une alternative : ou bien la macrophotographie est destinée à un usage scientifique, il faut alors retrouver la distance orthoscopique exacte, surtout si l'on doit procéder à des mesures de dimensions ; ou bien elle n'a qu'un but d'illustration, artistique ou non, et dans ce cas la distance d'observation importe peu.
 
C'est pourquoi nous supposerons que l'image est examinée depuis une distance égale à sa diagonale, selon une procédure désormais habituelle, et nous corrigerons en conséquence la netteté conventionnelle.
 
* première correction : si la prise de vue se fait avec un objectif de focale normale '''f<sub>o</sub>''', l'allongement du tirage n'est plus négligeable, l'image se formant à une distance '''p'''' du centre optique telle que '''p'=f<sub>o</sub>(g+1)'''. La distance orthoscopique n'est plus '''D<sub>o</sub>''' mais '''D<sub>o</sub>(g+1)'''.
* seconde correction : si la photo est prise avec une focale '''f''' différente de '''f<sub>o</sub>''' la distance orthoscopique doit être multipliée par '''f/f<sub>o</sub>'''.
 
Nous allons en tenir compte directement en modifiant en conséquence l'angle limite de netteté :
 
 
<math>\epsilon \quad \to \quad \epsilon \frac{1}{g+1} \frac{f_o}{f}</math>
 
Il en résulte que :
 
<math>\frac{\epsilon\,n}{f} \quad \to \quad \frac{\epsilon\,f_o\,n}{f^2(g+1)}</math>
 
 
La transformation des formules générales donne alors :
 
<math>\frac{1}{a} - \frac{1}{p} = \frac{p-a}{a\,p} = \frac{\epsilon\,f_o\,n}{f^2(g+1)} = \frac{1}{p} - \frac{1}{r} = \frac{r-p}{r\,p}</math>
 
 
Dans les conditions qui sont ici les nôtres, les trois valeurs a, r et p sont très voisines, de sorte que l'on peut écrire avec une très bonne approximation :
 
<math>\frac{r-p}{p^2} + \frac{p-a}{p^2} = 2 \frac{\epsilon\,f_o\,n}{f^2(g+1)} \quad \to \quad r-a=2 p^2 \frac{\epsilon\,f_o\,n}{f^2(g+1)}</math>
 
En remplaçant '''p''' par sa valeur en fonction du grandissement <math>(p= \frac{(g+1)f}{g})</math>, il vient :
 
 
{| cellpadding="5" border="5"
|-
|<math>r-a = 2 \epsilon f_o n \frac{g+1}{g^2}</math>
|-
|}
 
 
'''Pour un format de négatif donné, lorsque l'image finale est examinée depuis une distance égale à sa diagonale, la profondeur de champ dépend du grandissement souhaité lors de la prise de vue et de l'ouverture du diaphragme mais pas de la focale de l'objectif utilisé pour la prise de vue'''. Rappelons que la focale normale '''f<sub>o</sub>''' est égale à la diagonale du format.
 
Amateurs de calculs, attention ! La plupart des objectifs « macro » modernes, en particulier ceux qui permettent d'atteindre directement le rapport 1, sont en réalité des zooms. L'augmentation du grandissement se fait à la fois par augmentation du tirage (l'objectif avance par rapport à l'appareil) et par diminution de la distance focale. Ainsi, un objectif «macro» de 90 mm de focale sera bien un 90 mm pour les mises au point lointaines (excellent pour le portrait) mais deviendra un objectif de 60 ou 55 mm au rapport 1. En cas de besoin, les fabricants sont en mesure de préciser la loi de variation et le déplacement des points nodaux.
 
L'abaque ci-dessous donne directement la profondeur de champ '''r-a''' '''pour le format 24x36''' en fonction du rapport de grandissement souhaité et de l'ouverture du diaphragme. En cliquant on accède à la version haute définition directement imprimable.
 
[[Image:Abaque macro.png|300px]]
 
 
'''La profondeur de champ augmente quand le format de prise de vue diminue'''. Supposons réalisées les conditions suivantes :
* l'objectif de prise de vue est parfait,
* l'agrandissement de l'image enregistrée pour donner l'image finale qui sera examinée ne cause aucune perte.
 
Au lieu d'un format 24x36, utilisons par exemple un format 12x18. La focale normale passera, pour faire simple, de 50 à 25 mm. Le grandissement à la prise de vue sera deux fois plus petit, mais l'image obtenue devra ensuite être agrandie deux fois plus.
 
 
Avec un diaphragme de 16 et un grandissement de 1, le format 24x36 donnera une profondeur de champ de :
 
<math>r-a = 2 \epsilon f_o n \frac{g+1}{g^2}= 2 \frac{1}{1500} 50 \cdot 16 \frac{2}{1} = 2,13\,mm</math>
 
Cette valeur peut être lue directement sur l'abaque.
 
 
Avec le même diaphragme et un grandissement de 0,5, le format 12x18 donnera une valeur nettement supérieure :
 
<math>r-a = 2 \epsilon f_o n \frac{g+1}{g^2}= 2 \frac{1}{1500} 25 \cdot 16 \frac{1,5}{0,25} = 3,2\,mm</math>
 
 
Avec du film, la diminution exagérée du format de prise de vue posait de nombreux problèmes : grain et défauts divers de l'émulsion, risque de rayures, etc, et l'agrandissement plus important altérait davantage l'image. Les conditions ont changé avec l'apparition des capteurs numériques de petit format, liée à une augmentation considérable mais discrète de la qualité des objectifs, qui sont de plus petite taille et plus faciles à fabriquer. La plupart des amateurs de macrophotographie sont désormais passés à la prise de vue numérique, mais ceci est une autre histoire.
 
 
== Dégradation des images et profondeur de champ ==
 
Dans tout cet exposé, comme cela a été signalé en temps utile, nous avons considéré seulement les problèmes liés à l'intersection d'un « cône de lumière » par des plans qui ne passent pas par son sommet et nous avons délibérément mis de côté toutes les autres causes qui contribuent à la formation d'une image floue. Comme toujours, à chaque fois que l'on fait des hypothèses, que l'on conçoit un modèle simplifié, on appauvrit la représentation de la réalité et notre étude n'y échappe pas.
 
En pratique, les images seront toujours plus ou moins dégradées par un flou de bougé, par un objectif de mauvaise qualité ou endommagé, par la diffraction liée à un diaphragme trop fermé, par la granulation d'une pellicule ou la structure pixellisée d'un capteur, par un agrandissement défectueux, etc. Sans entrer ici dans le détail, signalons simplement que ces pertes de netteté supplémentaires ajoutent leurs effets à ceux que nous avons étudiés et provoquent donc une diminution de la profondeur de champ apparente. Il peut même arriver que l'image ne puisse plus être perçue nulle part comme nette et dans ce cas, la notion de profondeur de champ perd l'essentiel de son intérêt.
 
Cette remarque en appelle une autre : lorsque l'on désire diminuer la profondeur de champ, par exemple dans le cas d'un portrait, il faut ouvrir le diaphragme en grand, ce qui reste un vœu pieux si l'on ne possède qu'un zoom ou un téléobjectif de type « économique ». Il ne faut pas oublier que si la course à la luminosité amène à construire des pièces d'optique aussi lourdes pour le porte-monnaie que pour les épaules, elle se traduit souvent, hélas, par une qualité optique médiocres aux grandes ouvertures. La dépense n'est pas justifiée si le visage du modèle est presque aussi flou que le fond.
 
'''Il ne sert à rien qu'un objectif soit très lumineux, s'il n'est pas bon dès la pleine ouverture !'''
 
La remarque vaut évidemment aussi pour les reporters sportifs ou les amateurs de photographies d'oiseaux qui cherchent avant tout non pas à diminuer la profondeur de champ, mais à opérer avec une vitesse aussi grande que possible.
 
 
== Photographie sans objectif à l'aide d'un sténopé ==
 
Un boîtier dépourvu d'objectif mais pourvu d'un petit trou situé face à la surface sensible permet de faire des photographies, pourvu que le sujet et l'appareil ne bougent pas (sauf si l'on souhaite un effet de ''filé'', par exemple en photographiant un torrent), car les temps de pose sont très longs .
 
La lumière qui traverse le trou vient former une tache sur la surface sensible. Cette tache n'est jamais nette, car la lumière n'est pas focalisée. Si le trou est trop gros, l'image est très floue, pour des raisons géométriques évidentes. S'il est trop petit, le temps de pose devient prohibitif et la diffraction produit de gros dégâts. L'optimum est donné par la formule :
 
<math>d = 0,036 \sqrt{f}</math>
 
où '''f''' est la profondeur de la chambre.
 
Par exemple, si 400 mm séparent le trou et la surface sensible, d = 0,72 mm.
 
La profondeur de la chambre est l'équivalent de la focale, de sorte que l'ouverture du "diaphragme" est alors :
 
<math>\frac{p}{d} = \frac{400}{0,72} = 556</math>, ... ce qui est 10 000 fois moins "ouvert" qu'un objectif réglé à 5,6.
 
On peut parfois envisager de faire la sieste pendant la pose.
 
 
L'image donnée par le sténopé n'est jamais nette, de sorte que la notion de profondeur de champ ne s'applique pas vraiment, ou alors avec une tolérance angulaire énorme par rapport aux usages classiques. En revanche, le flou de l'image est homogène et donne alors l'impression, tant qu'il reste raisonnable, d'une profondeur de champ infinie.
 
 
Il est important, pour que l'image ne soit pas inutilement dégradée dès le départ, que le trou ait des bords aussi nets que possible. Comme il est très difficile de percer une feuille de métal sans faire de bavures, mieux vaut « construire » un trou : on plante une épingle du diamètre voulu dans une plaque de polystyrène, de liège, etc... et on assemble autour d'elle, avec de la colle, huit fragments de lame de rasoir. Une fois la colle durcie, on retire l'épingle et on obtient un trou octogonal avec des bords nets, ce qui est essentiel.
 
 
== Pathologies de l'œil et profondeur de champ==
 
Des lunettes opaques percées de petits trous (lunettes sténopéiques) constituent un intéressant outil de diagnostic : elles augmentent la profondeur de champ de l'œil et améliorent la netteté des images perçues par les personnes atteintes de troubles de la réfraction ([[myopie]], [[hypermétropie]], [[presbytie]], [[astigmatisme]]).
 
En l'absence d'amélioration, il faut envisager une autre maladie ([[cataracte]], [[rétinite]], etc.).
 
== Voir aussi ==
 
=== Liens externes ===
{{commons|Depth of field|profondeur de champ}}
 
* {{en}} [http://www.dofmaster.com/dofjs.html Outil permettant de calculer la profondeur de champ] Attention ! Sur ce site les distances sont comptées à partir du plan du film et pas à partir du point nodal avant de l'objectif. Cela n'a guère d'importance pour les sujets éloignés mais les résultats sont sujets à caution dans le cas de la macrophotographie.
<br clear="all" />
 
=== Bibliographie ===
 
* Louis-Philippe Clerc, ''La technique photographique'', Paul Montel, Paris, 1934, 2{{e}} édition.
: L'ouvrage est ancien, épuisé depuis longtemps, mais il a servi pendant longtemps de référence à la plupart des rédacteurs d'ouvrages sur la photographie. Les calculs de la profondeur de champ y sont limpides et toujours d'actualité, les lois de l'optique ayant parfaitement résisté au changement de millénaire.
 
* Gérard de Vaucouleurs, Jean Dragesco et Pierre Selme, ''Manuel de photographie scientifique'', Éditions de la Revue d'optique, Paris, 1956.
: La profondeur de champ et la distance hyperfocale sont traitées en une page et demi, c'est clair, net et précis, sans évoquer en quoi que ce soit le « cercle de confusion » qui fait tant de ravages dans les esprits.
 
* Jean Cruset, ''Leçons d'optique appliquée et de photographie'', École nationale des sciences géographiques, 1966, Paris, 4{{e}} édition.
: C'est de l'optique géométrique et physique pure et dure, il faut suivre ...
 
* André Moussa et Paul Ponsonnet, ''Cours de Physique - Optique'', André Desvigne, Lyon, 7{{e}} édition, 1975.
: Même remarque !
 
* Paul Kowaliski, chercheur aux Laboratoires Kodak-Pathé, ''Théorie photographique appliquée'', Masson, Paris, 1972.
: Pour lecteurs très avertis uniquement.