« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/L'information » : différence entre les versions

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=== Description d'un Système à l'équilibre ===
 
*Un système thermodynamique est composé d'un grand nombre de particules ( typiquement pour une mole N ~ 6.10^23).L'espace des phases est donc de dimension 6N. Or, la connaissance de l'état d'équilibre MACROSCOPIQUE n'exige que la connaissance de v grandeurs macroscopiques ( Principe zéro de la thermostatique sur l'existence de la variance v ; pour un gaz pur , v= 2). Souvent le choix se porte sur le couple {volume V et énergie interne UouEE}
 
*Cependant, on sait bien en mécanique quantique,qu'à un niveau d'énergie E correspond une multiplicité d'états g(E). Citons deux exemples classiques :
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Le deuxième principe s'énonce maintenant :
 
 
'''Il est extrèmement peu probable que l'entropie d'un système isolé décroisse.
{{exemple|Enoncé|deuxième principe de Boltzmann|<math> Il \cdot est\cdot extremement \cdot peu \cdot probable \cdot que\cdot l \cdot entropie \cdot d \cdot un \cdot systeme\cdot isole \cdot decroisse </math>}}
'''
 
==Illustrations==
* Rappeler d'abord que l'incertitude sur E, appelée dE n'intervient pas, log (dE/E) étant négligeable. De ce fait pour N très grand, on perd la notion de dimension pour le nombre N(E,V) : pas étonnant alors que ce genre de situation conduise à un Logarithme. Manin en déduit qq réfexions assez profondes.