« Approfondissements de lycée/Probabilité discrète » : différence entre les versions
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Ligne 154 :
:*P(aucune activité) = (1 - 50/100) × (1 - 30/100) × (1 - 30/100) = 49/200
:*P(une activité au moins) = 1 - P(aucune activité) = 51/200 = 75,5%
On peut également calculer la somme des probabilité de toutes les combinaisons qui correspond au critère "au moins une activité" :
:*P(football=oui et jeuxvidéo=oui et mathématiques=oui)= 50/100 × 30/100 × 30/100 = 4,5%
:*P(football=oui et jeuxvidéo=oui et mathématiques=non)= 50/100 × 30/100 × 70/100 = 10,5%
:*P(football=oui et jeuxvidéo=non et mathématiques=oui)= 50/100 × 70/100 × 30/100 = 10,5%
:*P(football=oui et jeuxvidéo=non et mathématiques=non)= 50/100 × 70/100 × 70/100 = 24,5%
:*P(football=non et jeuxvidéo=oui et mathématiques=oui)= 50/100 × 30/100 × 30/100 = 4,5%
:*P(football=non et jeuxvidéo=oui et mathématiques=non)= 50/100 × 30/100 × 70/100 = 10,5%
:*P(football=non et jeuxvidéo=non et mathématiques=oui)= 50/100 × 70/100 × 30/100 = 10,5%
:*P(une activité au moins) = 4,5% + 10,5% + 10,5% + 24,5% + 4,5% + 10,5% + 10,5% = 75,5%
Toutefois cette solution est plus longue à calculer que la première, et serait trop compliquée à appliquer manuellement pour des cas plus complexes.
== Variables aléatoires ==
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