« Approfondissements de lycée/Probabilité discrète » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
→‎Exercices : solution 10
Ligne 185 :
</blockquote>
 
À partir de la loi de probabilité, on définit la '''fonction de répartition'''; en statistique descriptive, elle équivaut aux fréqeuncesfréquences (relatives) cumulées. Il s'agit simplement d'une fonction ''F'' de <math>\mathbb{R}</math> dans ''[0;1]'' qui à un ''x'' associe le cumul à gauche des probabilités dans la loi de probabilité. Autrement dit:
:<math>F(x) = P(X \leq x) = \sum_{i: x_i \leq x} p_i</math>.
Pour obtenir ''F(x)'' il faut donc cumuler les probabilités de tous les événements donnant une réalisation ''x_i'' strictement inférieure à ''x''.
Ligne 195 :
 
Une autre utilisation est le calcul des '''quantile'''. Le quantile d'ordre <math>\alpha</math> est le réel <math>q_\alpha</math> tel que <math>F(q_\alpha) = \alpha</math>.
 
 
== Moments: espérance et variance ==