« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/L'information » : différence entre les versions
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== Ignorance et manque d'information ==
Le manque d'information est la "mesure" de notre ignorance.
Soit N questions oui/non (on dit choix binaire) pour découvrir le schmilblick, c'est, grosso-modo, qu'il y avait W = 2^N choix possibles.
Appeler N, le manque d'information ou encore '''Entropie''' (notée $)et W, le Possible ( raccourci pour dire le nombre de cas possibles), alors la liaison entre $ et W est celle gravée sur la tombe de Boltzmann( -), précurseur génial :
S = log2 W bits
Il ne reste plus alors qu'a débobiner ce fil conducteur. SHANNON( - ) est le principal auteur de cette '''théorie de l'Information''', complétée par Kolmogorov, Jaynes , Prigogine, etc.
Vers 1995, l'entropie de Von Neumann ou Quantum-$ (Q$) entre en scène à la suite d'une compréhension du paradoxe EPR ( Einstein, Podolsky, Rosen), théorique (inégalité de Bell(- ))puis expérimentale (Alain.Aspect(- )): c'est le début des algorithmes quantiques, avec la notion de qubit. Au-delà du mythique ordinateur quantique, les retombées sont déjà nombreuses [la Q-cryptographie est déjà commercialisée]. Nous n'en dirons que qq mots.
== Probabilités et $ ==
===introduction===
Soit une loterie à 8 numéros [ de 1 à 8], combien de questions binaires(oui/non) faut-il poser pour trouver le numéro sorti? Considérant que 8 = 2^3, en procédant par dichotomie, il faut poser trois questions.
Plus généralement, pour une loterie à N numéros, N étant très grand, l'ensemble des numéros s'écrira en notation binaire à l'aide de log2 N chiffres 0 ou 1. Le nombre de questions binaires à poser pour localiser un numéro quelconque sera donc $ = log2 N mesuré en bits ( binary_digits)
===Généralisation===
La loterie consiste maintenant à choisir au hasard une lettre d'un livre de Emile Zola. On pourrait penser que $ = log2 26 , puisqu'il y a 26 lettres dans l'alphabet. Or, un peu de réflexion fait songer que ce nombre est plus petit, car les lettres w et z sont très peu courantes. En les éliminant a priori
== Retour==
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