« Tribologie/Contacts localisés » : différence entre les versions
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[[Image:Surface fictive.png|450px|center]]
Raisonnons sur trois points M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub> et M appartenant respectivement aux trois surfaces (S<sub>1</sub>), (S<sub>2</sub>) et (S) et situés sur une même droite perpendiculaire en H au plan tangent (T)
H étant toujours très proche de I, les angles <big>α<sub>1</sub></big>, <big>α<sub>1</sub></big> et <big>α</big> sont tous les trois très petits, on peut écrire :
<math>OH \approx \alpha R \approx \alpha_1 R_1 \approx \alpha_2 R_2 \quad \to \quad \alpha_1 \approx \frac{\alpha R}{R_1} \quad et \quad \alpha_2 \approx \frac{\alpha R}{R_2}</math>
et aussi :
<math>\overline{HM_1} = - R_1 (1-\cos \alpha_1) \approx - R_1 \frac{\alpha_1^2}{2}</math>
<math>\overline{HM_2} = R_2 (1-\cos \alpha_2) \approx R_2 \frac{\alpha_2^2}{2}</math>
<math>\overline{HM} = R (1-\cos \alpha) \approx R \frac{\alpha^2}{2}</math>
La définition de la surface (S) est telle que :
<math>\overline{HM} = \overline{M_1M_2}</math>
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