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Par rapport aux lentilles, les miroirs sphériques présentent deux avantages certains : ils n'introduisent aucune aberration chromatique et leur astigmatisme est environ 8 fois plus faible que celui d'une lentille de même ouverture et de même puissance. Cependant, leur courbure de champ et leur aberration de sphéricité restent importantes et nécessitent des systèmes de correction spécifiques.▼
== Les miroirs utilisables ==
* Le '''miroir plan''' ne fait que changer la direction des rayons lumineux sans modifier leur convergence ou leur divergence ; il est parfaitement stigmatique pour tous les points de l'espace et n'introduit aucune aberration. On l'utilise généralement comme renvoi d'angle.
* Le '''miroir parabolique''' concentre rigoureusement en son foyer les faisceaux lumineux parallèles à son axe de révolution et dans ces conditions, il donne une image ponctuelle d'un point lumineux situé à l'infini, une étoile par exemple. En revanche l'image n'est plus ponctuelle, mais entachée de diverses aberrations, dès que les rayons deviennent obliques par rapport à l'axe. Par ailleurs, comme pour toutes les surfaces asphériques, la réalisation des miroirs paraboliques est une opération longue, délicate et onéreuse. C'est pourquoi on le les utilise guère que pour réaliser des télescopes à très faible champ destinés aux observations astronomiques portant sur des zones très restreintes de la voûte céleste.
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[[Image:Courbure de champ du miroir sphérique concave.svg|350px|center]]
S'il s'agissait de placer une surface sensible directement au niveau de cette surface focale pour enregistrer une image, celle-ci serait forcément de bien piètre qualité, sauf dans le cas d'un angle de champ suffisamment petit par rapport au rayon de courbure pour que l'on puisse confondre cette calotte sphérique avec un élément de surface plan. Toutefois, le miroir sphérique ne peut pas servir directement pour réaliser un objectif.▼
Les rayons traversent cette surface focale avant d'y revenir pour former une image réelle. La présence à ce niveau d'une surface sensible
=== Aberration de sphéricité ===
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Pour ces rayons, l'axe du miroir correspond à la droite qui leur est parallèle et passe par le centre C de la sphère.
Les rayons lumineux proches de l'axe, c'est-à-dire ceux qui passent très près du centre de courbure C du miroir, convergent pratiquement au point F, qui est le foyer du miroir pour la direction considérée. Ce point est situé sur l'axe, à mi-chemin entre le centre de courbure et la surface du miroir. En revanche, plus les rayons s'éloignent de l'axe, plus ils coupent celui-ci en un point qui s'éloigne de C et se rapproche du miroir. En d'autres termes, plus les rayons du faisceau parallèle sont éloignés de l'axe et plus le miroir est convergent.
[[Image:Aberration de sphéricité d'un miroir sphérique concave.svg|center|250px|Aberration de sphéricité d'un miroir sphérique concave]]
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== Modes de correction des défauts ==
=== Correction
L'idée de compenser l'aberration de sphéricité par une lame asphérique a été émise en 1931 par Schmidt, un fabricant d'instruments d'optique pour les observatoires
Au cours de la seconde guerre mondiale, le Hollandais Bouwers et le Russe Maksutov ont proposé de placer devant le miroir, et à peu près au niveau de son centre de courbure, un ménisque divergent de faible puissance. La déviation des rayons marginaux est plus forte que celle des rayons centraux, ce qui permet de faire passer tous les rayons réfléchis au voisinage du foyer et donc d'obtenir un bien meilleur stigmatisme.▼
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La '''lame de Schmidt''' constitue l'un des meilleurs systèmes de correction possibles.
La société [[Photographie/Fabricants/De Oude Delft|De Oude Delft]] a utilisé ce système pour fabriquer des objectifs destinés à des applications très diverses : microscopie, radiographie, etc. et dont certains atteignaient une ouverture relative considérable, n = 0,6.▼
La correction peut être considérée comme excellente pour les rayons provenant de l'infini et dans la direction de l'axe, en revanche elle ne fonctionne ni pour les rayons obliques, ni pour ceux qui proviennent de sujets rapprochés. À de rares exceptions près, on réserve l'usage des lames de Schmidt aux télescopes où elles sont associées à des miroirs sphériques. Les instruments conçus sur ce principe donnent une qualité d'image comparable à celle que l'on obtient en utilisant un miroir parabolique, et cette qualité baisse moins vite lorsque l'obliquité des rayons par rapport à l'axe augmente. Si l'aberration se sphéricité est très bien corrigée, en revanche la courbure de champ ne l'est
La présence du ménisque n'introduit qu'un léger défaut de chromatisme, que l'on peut d'ailleurs minimiser en utilisant un doublet. Si l'aberration de sphéricité est assez bien corrigée, en revanche la courbure de champ n'est pas modifiée, ce qui peut d'ailleurs présenter un intérêt pour certaines applications comme la microscopie.▼
Comme toutes les surfaces asphériques,
=== Correction approchée de l'aberration de sphéricité par le ménisque de Bouwers ===
▲L'idée de compenser l'aberration de sphéricité par une lame asphérique a été émise par Schmidt, un fabricant d'instruments d'optique pour les observatoires, en 1931. Cette lame est placée tout contre le diaphragme, à proximité du centre de courbure du miroir. Elle est très mince et ses reliefs sont faibles, ce qui ne crée pratiquement pas d'aberration chromatique ; sur le dessin ci-dessous, les courbures ont été considérablement augmentées pour mieux montrer le principe.
▲La difficulté de réalisation et le coût des lames de Schmidt ont conduit à rechercher d'autres solutions pour corriger les aberrations des miroirs sphériques. Au cours de la seconde guerre mondiale, le Hollandais Bouwers et le Russe Maksutov ont proposé de placer devant le miroir, et à peu près au niveau de son centre de courbure, un ménisque divergent de faible puissance. La déviation des rayons marginaux est plus forte que celle des rayons centraux, ce qui permet de faire passer tous les rayons réfléchis au voisinage du foyer et donc d'obtenir un bien meilleur stigmatisme.
[[Image:Correction par lame asphérique de Schmidt.svg|200px|center]]▼
▲Il est possible de cette façon de corriger l'essentiel de l'aberration de sphéricité de manière satisfaisante, du moins pour les usages courants. Pour les rayons parallèles arrivant dans l'axe, la correction n'est sans doute pas aussi bonne que celle permise par la lame de Schmidt, en revanche elle est meilleure pour les rayons obliques et l'angle de champ est donc plus important. La présence du ménisque n'introduit qu'un léger défaut de chromatisme, que l'on peut d'ailleurs minimiser en utilisant un doublet achromatique. Si l'aberration de sphéricité est assez bien corrigée, en revanche la courbure de champ n'est pas modifiée, ce qui peut d'ailleurs présenter un intérêt pour certaines applications comme la microscopie.
▲La société [[Photographie/Fabricants/De Oude Delft|De Oude Delft]] a utilisé ce système pour fabriquer des objectifs destinés à des applications très diverses : microscopie, radiographie, etc. et dont certains atteignaient une ouverture relative considérable, n = 0,6.
▲La correction peut être considérée comme excellente pour les rayons provenant de l'infini et dans la direction de l'axe, en revanche elle ne fonctionne ni pour les rayons obliques, ni pour ceux qui proviennent de sujets rapprochés. À de rares exceptions près, on réserve l'usage des lames de Schmidt aux télescopes où elles sont associées à des miroirs sphériques. Les instruments conçus sur ce principe donnent une qualité d'image comparable à celle que l'on obtient en utilisant un miroir parabolique, et cette qualité baisse moins vite lorsque l'obliquité des rayons par rapport à l'axe augmente. Si l'aberration se sphéricité est très bien corrigée, la courbure de champ ne l'est toujours pas.
▲Comme toutes les surfaces asphériques, les lames de Schmidt sont des pièces d'optique difficiles à réaliser et passablement onéreuses, surtout lorsque leurs diamètres sont importants. Cependant, il est possible de les réaliser à relativement bon compte sous forme de pièces moulées en matière plastique.
== Utilisation pratique des miroirs pour réaliser des objectifs ==
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▲Par rapport aux lentilles, les miroirs sphériques présentent deux avantages certains : ils n'introduisent aucune aberration chromatique et leur astigmatisme est environ 8 fois plus faible que celui d'une lentille de même ouverture et de même puissance. Cependant, leur courbure de champ et leur aberration de sphéricité restent importantes et nécessitent des systèmes de correction spécifiques.
▲S'il s'agissait de placer une surface sensible directement au niveau de cette surface focale pour enregistrer une image, celle-ci serait forcément de bien piètre qualité, sauf dans le cas d'un angle de champ suffisamment petit par rapport au rayon de courbure pour que l'on puisse confondre cette calotte sphérique avec un élément de surface plan. Toutefois, le miroir sphérique ne peut pas servir directement pour réaliser un objectif.
▲La '''lame de Schmidt''' constitue l'un des meilleurs systèmes de correction possibles. Elle a un profil particulier qui donne aux rayons la légère déviation nécessaire pour assurer leur convergence. Pour les rayons proches de l'axe, elle se comporte en fait comme une lentille légèrement convergente et inversement, pour les rayons marginaux, elle joue le rôle d'une lentille divergente. En général, les rayons convergent vers un point de l'axe situé légèrement plus près du miroir que le foyer, tout se passe donc finalement comme si l'association du miroir et de la lame était équivalent à un miroir corrigé de distance focale légèrement plus faible.
=== Correction approchée par le ménisque de Bouwers ===
[[Image:Ménisque de Bouwers.png|thumb|160px|Ménisque de Bouwers]]
=== Schéma général de construction d'un objectif catadioptrique ===
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