« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Devoir surveillé 1 » : différence entre les versions

Le temps de chute est après un calcul identique : Tc = Vo/g ( 1-Vo²/6V1²)> Tm et 2Tc-Tm = 2Vo/g +o(Vo^4/V1^4) (on remarque la symétrie de Corinne en montée et descente, mais attention : celle-ci donne la comparaison entre le temps de montée Tm et le temps de descente T'd pour atteindre la '''même''' vitesse et non pas la '''même''' distance; il faut donc adapter le raisonnement de la Wikipedia [[chute avec résistance de l'air]]).

Cette démonstration est faite en [[balistique extérieure]] de la Wikipedia. Torricelli ne la trouva pas. En particulier, la trajectoire parabolique donne le même angle de la vitesse d'arrivée que celui de départ ( symétrie t/-t). Les bombardieri savaient depuis longtemps que le tir par mortier donnait une différence significative, et que l'arrivée était quasi-verticale. Torricelli, mathématicien, aurait dû être plus modeste et aurait dû répondre: solution provisoire, sans résistance de l'air ; en attente d'un Bernouilli, qui , avec le calculus à sa disposition , sût résoudre ce problème :

<center> '''dv/dA = v tanA + v.f(v)/cosA''' ( equation (B alistique))</center>

équation du premier ordre, avec C.I. de Cauchy ( Ao, Vo).