« Approfondissements de lycée/Matrices » : différence entre les versions
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Ligne 1 633 :
a) Nous résolvons <math>Ax = \lambda x\,</math>, où <math>\lambda\,</math> est une constante et '''x''' un vecteur colonne.
D'abord
:<math>Ax - \lambda Ix = 0\,</math>
:<math>(A - \lambda I)x = 0\,</math>
puisque <math>x \ne 0\,</math>, nous avons
:<math>det(A - \lambda I) = 0\,</math>
i.e.
:<math>
Ligne 1 660 :
Pour <math>\lambda = 3\,</math>,
:<math>(A-3I)x = 0\,</math>
<br />
Ligne 1 702 :
pour une certaine constante ''t'' est aussi une solution. Vraiment, nous pouvions utiliser x = y = 2, 3 ou 4 comme une solution, mais d'un coté pratique, nous choisissons le plus simple i.e. x = y = 1.
Pour <math>\lambda = 2\,</math>,
:<math>(A-2I)x = 0\,</math>
<br />
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