« Approfondissements de lycée/Matrices » : différence entre les versions
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Ligne 1 620 :
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:a)
:b)
:<math>
A = \begin{pmatrix}
Ligne 1 631 :
''' Solution '''
a)
D'abord
:<math>Ax - \lambda Ix = 0</math>
:<math>(A - \lambda I)x = 0</math>
puisque <math>x \ne 0\,</math>, nous avons
:<math>det(A - \lambda I) = 0</math>
i.e.
Ligne 1 659 :
:<math>\lambda = 3,\ 2</math>
:<math>(A-3I)x = 0</math>
Ligne 1 676 :
</math>
Clairement :
:<math>
\begin{pmatrix}
Ligne 1 688 :
\end{pmatrix}
</math>
:<math>
\begin{pmatrix}
Ligne 1 700 :
\end{pmatrix}
</math>
:<math>(A-2I)x = 0</math>
Ligne 1 719 :
</math>
Clairement
:<math>
\begin{pmatrix}
Ligne 1 731 :
\end{pmatrix}
</math>
Par conséquent
:<math>
A
Ligne 1 750 :
\end{pmatrix}
</math>
:<math>
A
Ligne 1 767 :
\end{pmatrix}
</math>
:b)
| |||