« Approfondissements de lycée/Matrices » : différence entre les versions

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Ligne 1 493 :
= 0
</math>
where <math>x =
\begin{pmatrix}
u\\
Ligne 1 515 :
est le vecteur propre correspondant à <math>\lambda = 1\,</math>. (***)
 
SimilarlyDe manière similaire, ifsi &<math>\lambda; = 2\,</math>, à partir fromde (**) wenous getobtenons
:<math>
\begin{pmatrix}
Ligne 1 537 :
= 0
</math>
where <math>x =
\begin{pmatrix}
u\\
Ligne 1 543 :
\end{pmatrix}
</math>
nous notons que :
we note that:
:<math>x =
\begin{pmatrix}
Ligne 1 550 :
\end{pmatrix}
</math>
fortout anynombre real numberréel ''t'' isest aune solution, ascomme beforeprécédemment, wenous choosechoisissons t = 1 aspour ournotre solution. ThereforePar conséquent
:<math>x =
\begin{pmatrix}
Ligne 1 556 :
2
\end{pmatrix}
</math> isest thele eigenvectorvecteur correspondingpropre tocorrespondant &à <math>\lambda; = 2\,</math>. (****)
 
WeNous summariserésummons thele resultrésultat ofde (***) andet (****), wenous haveavons
:<math>
A
Ligne 1 583 :
</math>
 
nous combinons les résultats dans
we combine the results into one
:<math>
A