« Recueil d'exercices de mécanique élémentaire » : différence entre les versions
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Ligne 168 :
# '''les trois pays A, B, C''' égaux sur une sphère découpent 2 méridiens. Alain veut rejoindre Claude. Quel chemin va-t-il suivre si sa vitesse dans B est infty ?
#'''les empereurs ennemis''' : placer N points sur une sphère de manière que les capitales soient les plus éloignées.
# '''la bande de papier de La Hire''' : Soit une ligne de papier AB de longueur L , astreinte à rester sut Ox et Oy, et un point fixe Mo de la ligne : trouver le mouvement de M trace de Mo sur le plan:'''''réponse''''' : ellipse dite du jardinier dans un autre contexte : cf Lebossé et Hemery.
#etc.▼
# '''pb de la Hire inverse''' :Passer de l'axe Ox à l'axe Oy via le point M(xo,yo) par la longueur rectiligne minimale L (xo,yo):A.N. calculer L pour (3,4) et pour ( 27,64).'''''réponse''''' : cette longueur est la somme de yo/sin A +xo/cos A minimale pour -yo cosA/sin^2A + xo sin A/ cos^A donc ssi tan^3 A = yo/xo == tan B : on en déduit Ao : L = ao [sin B/ sin Ao +cos B/cos Ao]soit en repassant en cartésiennes : L = (x + y)^(3/2) avec x= xo^(2/3) idem y.'''''AN 2ème cas''''' : L =9*5 + 16*5 = 5^3 = 125 cm < 2* sqrt(xo^2+yo^2) = ~139 cm. Cf le cône +/-z = L(x,y)sur maxima ou scilab.
▲#'''etc.'''
== Amplitude complexe ==
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