« LaTeX/Écrire de la physique » : différence entre les versions
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: <code>\ang{3; 2; 1}</code> donne 3°2'1"
== Notation de Dirac, bra et ket
Pour la physique quantique, on peut utiliser l'extension <code>braket</code>, qui fournit
* les commandes <code>bra</code>, <code>ket</code> et <code>braket</code> pour des symboles de taille fixée,
* et les commandes <code>Bra</code>, <code>Ket</code> et <code>Braket</code> pour des symboles extensibles selon leur contenu.
On utilisera comme suit :
\bra{a}
\ket{b}
braket{a|P|b}
<source lang="latex">
\usepackage{xspace}
▲* On peut aussi choisir de créer soi-même des commandes bra et ket, pour plus de souplesse. Mettre dans l'en-tête :
</source>
Ainsi, <code>\ket{n_i}</code> donne <math>|n_i\rangle</math>, <code>\bra p</code> donne <math>\langle p|</math> et <code>\bra{u_i} \hat A \ket{u_j}</code> donne <math>\langle u_i| \hat A | u_j \rangle</math>.
▲<code>\newcommand{\ket}[1]{\ensuremath{|#1\rangle}\xspace}</code>
▲<code>\newcommand{\bra}[1]{\ensuremath{\langle #1|}\xspace}</code>
<source lang="latex">
</source>
et donc <code>\uiacuj</code> donne <math>\langle u_i|\hat A^\dagger| u_j \rangle</math>.▼
<source lang="latex">
</source>
<source lang="latex">
</source>
▲* On peut créer de nouvelles commandes utilisant maintenant <code>\bra</code> et <code>\ket</code>
▲<code>\newcommand{\psuiacuj}{\ensuremath{\bra{u_i}\hat A^\dagger \ket{u_j}}\xspace}</code>
▲et donc <code>\uiacuj</code> donne <math>\langle u_i|\hat A^\dagger| u_j \rangle</math>
▲* Ou encore, pour rendre cette dernière commande paramétrable
▲<code>\newcommand{\elemm}[3]{\ensuremath{\bra#1\hat#2\ket#3}\xspace}</code>
▲ex : <code>\elemm {a_n^{(1)}} {H_0} {b_p^{(2)}}</code> donne <math>\langle a_n^{(1)}|\hat H_0 | b_p^{(2)} \rangle</math>
▲* Pour écrire un produit scalaire, de la même façon :
▲<code>\newcommand{\psh}[2]{\ensuremath{\langle #1|#2\rangle}\xspace}</code>
En plus des commandes ci-dessus, on peut faire du zèle et créer les commandes suivantes▼
<code>\newcommand{\upp}[1]{\ensuremath{^{(#1)}}\xspace}</code>▼
<code>\newcommand{\sqmod}[1]{\ensuremath{|#1|^2}\xspace}</code>▼
▲Un joli exemple, pour le plaisir .En plus des commandes ci-dessus, on peut faire du zèle et créer les commandes suivantes
<source lang="latex">
</source>
Et alors
<source lang="latex">
</ donne
{{début rendu LaTeX}
<math>
|n\rangle^{(1)}\sim |n\rangle + \sum_{p\neq n}\frac{|\langle p | \hat W |n \rangle|^2}{E_n^{(0)}-E_p^{(0)}} | p\rangle</math>
{{fin rendu LaTeX}}
ce qui, sans les macros, s'écrirait in extenso
<source lang="latex">
| n \rangle^{(1)} \sim | n \rangle + \sum_{p\neq n}\frac{| \langle p | \hat W |n \rangle|^2}{E_n^{(0)}-E_p^{(0)}} | p \rangle
</source>
▲| n \rangle^{(1)} \sim | n \rangle + \sum_{p\neq n}\frac{| \langle p | \hat W |n \rangle|^2}{E_n^{(0)}-E_p^{(0)}} | p \rangle</code>
== Notes ==
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