« Photographie/Mathématiques/Découverte des logarithmes » : différence entre les versions

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<center><math>log\,log 2 =\approx 0,30103 \approx 0,3 \,</math></center>
 
 
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
|<math>log\,log (a \times 10^n) = log\,log (a) + n \,</math>
|-
|}
 
 
<math>\log \, 2000 = 0,3 + 3 = 3,3 </math>
 
<math>\log \, 20 = 0,3 + 1 = 1,3 </math>
 
<math>\log \, 2 = 0,3 + 0 = 0,3 </math>
 
<math>\log \,0{,}2 = 0,3 - 1 = -0,7 = \bar{1},3 </math>
 
<math>\log \,0{,}00002 = 0,3 - 5 = -4,7 = \bar{5},3 </math>
 
 
'''Remarque :''' Nous venons de définir ici les '''logarithmes décimaux''' ou logarithmes à base 10 en écrivant :
 
<math>10^{logA\log A} = A \,</math>
 
En fait, au lieu de 10, nous aurions pu prendre comme base n'importe quel autre nombre N positif, il existe d'autres sortes de logarithmes :
 
<math>N^{\log_N B} = B </math>
 
La base est précisée en indice lorsqu'elle n'est pas égale à 10, sauf pour les logarithmes népériens pour lesquels la base est le nombre irrationnel e = 2,71828... et qui se notent « ln ». Par exemple, log<sub>2</sub> x est le logarithme à base 2 du nombre x. Des formules de conversion permettent de calculer les logarithmes quelle que soit leur base.
 
 
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