« Photographie/Mathématiques/Puissances et racines des nombres » : différence entre les versions

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== Puissances à exposant entier positif ==
 
La notion de puissance estprovient d'un cas particulier de celle de produit : par exemple le produit '''a''' × '''b''' × '''c''' est obtenu en multipliant les nombres '''a''', '''b''' et '''c'''. Considérons un nombre quelconque '''a''' et multiplions-le '''n''' fois par lui-même :
parSi exempleces latrois puissancenombres cubiquesont égaux, ouce cube,produit dudevient nombrealors '''a''', notée× '''a'''<sup>3</sup>, est le produit× '''a''', ×la puissance cubique, ou cube, du nombre '''a''', ×notée '''a'''<sup>3</sup>, qui se lit « a puissance 3 » ou encore « a au cube ».
 
Considérons un nombre quelconque '''a''' et multiplions '''n''' copies de lui-même :
<math>\N = {\underbrace{a \times a \times a \times ... a}_{n fois}}</math>
 
<math>\NP = {\underbrace{a \times a \times a \times ...\ a}_{n \text{ fois } a}}</math>
 
Nous dirons que ce nombre '''a''' est élevé à la puissance '''n''' et nous écrirons :
 
<math>\NP = a \times a \times a \times ...\ a = a^n</math>
 
par exemple la puissance cubique, ou cube, du nombre '''a''', notée '''a'''<sup>3</sup>, est le produit '''a''' × '''a''' × '''a''' qui se lit « a puissance 3 » ou encore « a au cube ».
 
Dans cette écriture le nombre '''n''' est appelé '''exposant'''.
 
 
SiQuand par'''a''' exempleest aégal =à 10, nous pourrons avoiraurons des valeurs telles que :
 
10<sup>1</sup> = 10
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61 327 000 000 000 000 = 61, 327 × 10<sup>15</sup>
 
 
== Racines n-ièmes ==