« Théorème fondamental de l'algèbre » : différence entre les versions
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Création : Le '''théorème de d'Alembert-Gauss''', simplement appelé '''théorème de d'Alembert''' ou encore '''théorème fondamental de l'algèbre''', s'énonce de la façon suivante : :... |
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Le '''théorème de d'Alembert-Gauss''', simplement appelé '''théorème de d'Alembert''' ou encore '''théorème fondamental de l'[[algèbre]]''', s'énonce de la façon suivante :
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Une preuve très concise repose sur le [[théorème de Liouville (variable complexe)|théorème de Liouville]] en [[analyse complexe]].
À cet effet, on considère un polynôme ''P'' à coefficients complexes, de degré au moins égal à 1. On suppose qu'il n'a aucune racine : dès lors, la fonction rationnelle 1 / ''P'' est [[fonction entière|
== Autre démonstration ==
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* [[Équation du second degré]]
* [[Théorème de Gauss]]
* Il existe une
== Bibliographie ==
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