« Approfondissements de lycée/Démonstrations » : différence entre les versions

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Robot : Changement de type cosmétique
m (Robot : Changement de type cosmétique)
Nous savons que c'est vrai pour tous les nombres, parce que [[w:Gauss|Gauss]] nous l'a dit. Mais comment montrons-nous que c'est vrai pour tous les nombres entiers positifs ? Même si nous pouvons montrer que l'identité reste valable pour les nombres de un à milliard, ou pour tout nombre plus grand que nous pouvons penser, nous n'avons pas encore démontré que cela est vrai pour ''tous les nombres entiers positifs''. C'est ici que l'induction mathématique intervient.
 
Si nous pouvons montrer que, lorsque l'identité est valable pour un certain nombre ''k'', alors l'identité est aussi valable pour ''k + 1'', alors nous avons effectivement montré qu'elle marche pour tous les nombres entiers.
 
'''Exemple 1'''
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