« Théorème de Thalès (E-M) » : différence entre les versions

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rv vandalisme
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=== Calculer une longueur ===
*'''Exercice 1'''
: On considère un triangle ''ABC'' tel que ''AB = 5'', ''BC = 6'' et ''CA = 7''. On place sur le segment ''[BC]'' un point ''M'' tel que ''BM = 4''. La parallèle à== == ''(AC)'' passant par ''M'' rencontre ''(BA)'' en ''N''. Calculer ''BN'', ''AN'' et ''MN''.
{{boîte déroulante|titre=Solution|contenu =
[[Image:thales1(E-M).png|right|250px]]
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::<math>\frac{4}{6} = \frac{BN}{5} = \frac{MN}{7}</math>
:Quand, dans une égalité, 3 des longueurs sont connues, on peut en déduire la quatrième par le produit en croix
::<math>\frac{4}{6} = SA MSOULEEEE \frac{BN}{5}</math> donc <math>6BN = 4\times 5 \,</math> donc <math>BN = \frac{4\times5}{6} = \frac{10}{3}</math>
: ''On vérifie sur la figure que le résultat est plausible''
::<math>\frac{4}{6} = \frac{MN}{7}</math> donc <math>6MN = 4\times7 \,</math> donc <math>MN = \frac{4\times7}{6} = \frac{14}{3}</math>