« Approfondissements de lycée/Dénombrement de base » : différence entre les versions

En général, le nombre de sélections ordonnées et sans répétition de ''m'' articles sur ''n'' articles est :
:<math>\frac{n!}{(n-m)!}</math>
L'idée est que nous annulons les annulons tous, sauf les ''m'' premiers facteurs du produit ''n'' !.
 
On considère ici une liste ordonnée sans répétition; on préfère parler d''''arrangements'''. Un cas particulier est de sélectionner une liste ordonnée de ''n'' éléments parmi ''n'' éléments. Il y a ''n'' façons de choisir le premier élément, ''n-1'' pour le second, ..., 2 pour l'avant-dernier et puis 1 seul pour le dernier. Cela fait en tout ''n!'', ce qui est confirmer par la formule précédente, où on a pris ''m=n''. On parle alors de ''permutations''.
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