« Approfondissements de lycée/Probabilité discrète » : différence entre les versions

ou encore que <math> P(X > \alpha) = 1-F(\alpha)</math>

et enfin, en combinant les deux, <math>P(\alpha < X \leq \beta) = F(\beta) - F(\alpha)</math>

Une autre utilisation est le calcul des '''quantile'''. Le quantile d'ordre <math>\alpha</math> est le réel <math>q_\alpha</math> tel que <math>F(q_\alpha) = \alpha</math>.

 

 

Dans une expérience de Bernoulli, on obtient

 

Si la variable aléatoire ''B'' est le résultat d'une expérience de Bernoulli, et que la probabilité de survenue du succès est ''p'', on dit que ''B'' est issue d'une ''distribution de Bernoulli'' avec probabilité ''p'' et on écrit:

:<math>P(B = k) = {n \choose k} p^k (1-p)^{n-k}</math>

Ceci est le ''k''é terme dans le développement de (''p'' + ''q'')ⁿ, où ''q = 1 - p''.

 

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