« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/Plan de phase » : différence entre les versions

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* La variation de période T1(H) est:
 
<math>T_1(H) = - k\frac{dS_1}{dEdH}</math>, avec E= 2gH.
 
* si on veut le deuxième ordre, en k², il faudra rajouter :
 
<math> (1/2!).k^2. \frac{d^2S_2(EH)}{dEdH^2}</math> avec S2 (en joule².seconde) = T(H).[moyenne temporelle de k²V1²(x)]; etc.
 
'''Application''': la formule de Borda du pendule simple est retrouvée: En effet , les calculs montrent que <math>T_1 =T_o \cdot \frac{\theta_o^2}{16}</math>