« S'initier au boulier en 10 leçons/Leçon 5 » : différence entre les versions

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| align="center" | [[S'initier au boulier en 10 leçons - Leçon 6|Leçon 6]]
|}
 
''' La multiplication de grands nombres'''
'''Multiplication par un nombre à deux chiffres'''
<br/>
<br/>
Pour multiplier 283 par 47, on écrit, à gauche du boulier ou sur une feuille de papier, le multiplicateur 47 et classiquement à droite sur le boulier le muliplicande 283 et on réserve à gauche de ce nombre autant de rangées qu'occupe le multiplicateur (ici deux rangées)
 
 
<center>
Voici les différentes étapes du produit de 326 par 4807
 
*Ecriture de 4807 :
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 0
| align="center" | 0
| align="center" | 0
| align="center" | <font color="red">24 </font>
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">30 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
Ligne 47 ⟶ 59 :
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
* 4 × 326
** 4 × 3 = 12 :
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 2
| align="center" | 0
| align="center" | <font color="red">4 </font>
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">0 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
Ligne 63 ⟶ 151 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
** 4 × 2 = 8 :
</center>
 
*Il s'agit de multiplier d'abord 2 par 47. Opération que l'on fait en 2 temps.
 
**On multiplie 2 par 4 (8) et on inscrit le résultat dans les deux cases de gauche.
Ici comme le résultat est inférieur à 10 la dernière case de gauche est vide.
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 01
| align="center" | 2
| align="center" | 8
| align="center" | <font color="red">24 </font>
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">30 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
Ligne 90 ⟶ 181 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
Ligne 110 ⟶ 210 :
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:VerticBoule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-griserouge.png]]<br />
[[Image:Boule-griseVertic.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
Ligne 126 ⟶ 226 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
** 4 × 6 = 24 :
**puis on multiplie 2 par 7 (14) que l'on met en décalage d'une case sur la droite, le 1 venant s'ajouter au nombre précédent:
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 3
| align="center" | 0
| align="center" | 9
| align="center" | 4
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">30 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
Ligne 150 ⟶ 257 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
*multiplication de 8 par 326
** 8 × 3 = 24 :
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 5
| align="center" | 4
| align="center" | 4
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">0 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
Ligne 186 ⟶ 378 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
** 8 × 2 = 16 :
*Il s'agit maintenant de multiplier 8 par 47.
 
**On effectue le produit de 8 par 4 (32) que l'on ajoute dans les deux colonnes à gauche de 8
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 25
| align="center" | 6
| align="center" | 0
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">30 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
Ligne 218 ⟶ 415 :
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
Ligne 232 ⟶ 429 :
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
Ligne 248 ⟶ 454 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
 
** 8 × 6 = 48 :
**Puis on effectue le produit de 8 par 7 (56) que l'on met à la place de 8, le 5 venant s''ajouter dans la colonne de gauche.
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 35
| align="center" | 1
| align="center" | 6
| align="center" | <font color="red">3 </font>4
| align="center" | 8
| align="center" | <font color="red">0 </font>
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
Ligne 279 ⟶ 491 :
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
Ligne 287 ⟶ 526 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
 
*multiplication de 0 par 326 (rien à faire)
*multiplication de 7 par 326
** 7 × 3 = 21 :
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 5
| align="center" | 6
| align="center" | 6
| align="center" | 9
| align="center" | 0
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
Ligne 293 ⟶ 565 :
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
Ligne 306 ⟶ 587 :
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
** 7 × 2 = 14 :
 
*On effectue enfin le produit de 3 par 47
 
**On effectue le produit de 3 par 4 (12)que l'on ajoute dans les deux colonnes à gauche de 3
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 35
| align="center" | 26
| align="center" | 87
| align="center" | <font color="red">3 </font>0
| align="center" | 4
| align="center" | <font color="red">7 </font>
|-----
|
Ligne 342 ⟶ 645 :
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
Ligne 354 ⟶ 675 :
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:VerticBoule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-griseVertic.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
 
**puis on effectue le produit de 3 par 7 (21) que l'on met à la place du 3, le 2 venant s'ajouter dans la colonne de gauche.
 
** 7 × 6 = 42 :
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
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leLe résultat est donc :1 13301567 082
 
''Pour s'exercer'' : [[S'initier au boulier en 10 leçons - Leçon 6|leçon 6]]