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→‎Notion de Chiffres Significatifs : Remaniement du paragraphe pour qu'il soit plus parlant
(→‎Effectuer des calculs : J'étais nul en maths... Donc je sais ce qui n'ai pas clair quand on attaque ces notions. J'ai tenté de mettre des exemple pour faciliter la lecture.)
(→‎Notion de Chiffres Significatifs : Remaniement du paragraphe pour qu'il soit plus parlant)
* 1,9 possède 2 chiffres significatifs.
 
==== Application à la physique de la Notion de Chiffres Significatifs ====
En mathématique, un cube de 10 cm de coté est un cube dont le coté mesure exactement 10 cm, pas un millimètre de plus, pas même un micrometre qui dépasse. <br />
 
En physique, c'est tout le contraire. Un cube de 10 cm de coté est un cube dont le coté est compris entre 9 cm et 11 cm.
Partons d'un simple cube de 10cm de côté dont on veux vérifier la bonne côte.
 
En mathématique, un cube de 10 cm de coté est un cube dont le coté mesure exactement 10 cm. C'est un concept, c'est à dire qu'il n'a pas d'existence physique en tant que tel. Donc le cube de 10 cm a bien 10 cm de côté, avec une précision infinie, puisque virtuelle.
 
En physique, c'est autre chose : le cube existe réellement, et il faut le mesurer. Dire d'un cube qu'il fait 10 cm de coté n'a (presque) pas de sens si on ne défini pas ''l'échelle de mesure'', de laquelle on déduit ''les chiffres significatifs''.
 
Imaginons qu'on mesure ce cube avec un microscope électronique (précis au minimum au µm (<math>10^{-6}</math> m)). Si l'on dit, grâce à la mesure au microscope électronique, que le cube fait 10cm de côté, en réalité, on déclare implicitement : "Le cube que nous avons mesuré a une longueur de côté comprise entre 10cm - 0,000001m et 10cm + 0,000001m, c'est à dire entre 9.9999cm et 10.0001cm".
 
Si l'on mesure ce même cube avec une règle d'écolier, et qu'on déclare "Le cube fait 10cm de côté", on est exact uniquement à l'unité de mesure de notre règle... Donc beaucoup moins précis qu'avec un microscope électronique. On déclare en fait implicitement "Le cube que nous avons mesuré a une longueur de côté comprise entre 10cm - 1mm et 10cm + 1mm, c'est à dire entre 9.9cm et 10.1cm". C'"est déjà nettement moins précis, mais cependant suffisant dans la plupart des cas.
 
Si l'on mesure maintenant ce même cube (décidément !) avec une vieille règle usée, dont on n'arrive plus à lire les petites graduations, mais uniquement les cm. Si l'on déclare une fois encore "Le cube fait 10cm de côté", on est exact uniquement au cm ! On déclare donc cette fois implicitement "Le cube que nous avons mesuré a une longueur de côté comprise entre 10cm - 1cm et 10cm + 1cm, c'est à dire entre 9 cm et 11 cm". Dans ce cas, la précision est à priori insuffisante.
 
On voit bien à travers cet exemple du cube de 10 cm de côté que définir la longueur théorique (mathématique), la longueur 'aussi précise que possible' (avec le microscope électronique), la longueur 'en pratique' (avec la règle d'écolier) est en réalité intrinsèquement lié au mode de mesure.
 
==== Notion de Chiffres Significatifs ====
 
La notion de chiffres significatifs est liée à la précision concernant des mesures physiques. En effet, lorsque par exemple on mesure expérimentalement une distance à l'aide d'une règle graduée on est capable de donner la distance au millimetre près mais rarement mieux. On ne peut donc rien affirmer concernant les µm (<math>10^{-6}</math> m) et encore moins les nm (<math>10^{-9}</math> m). Il existe donc une incertitude concernant notre mesure. <br />
La notion de chiffres significatifs permet de mieux coller à la réalité physique de notre monde, c'est pourquoi on l'utilise en physique-chimie. <br />
Le nombre de chiffres que comporte un nombre (excepté les "0" au tout début du nombre) correspond aux nombres de chiffres significatifs de ce nombre.
Exemples:
* 12,96 possède 4 chiffres significatifs.
* 012,96 et 0,1296 possèdent aussi 4 chiffres significatifs car un "0" au début du nombre n'est pas un chiffre significatif.
* 1,9 possède 2 chiffres significatifs.
 
==== Application de cet exemple de Notion de Chiffres Significatifs aux calculatrice ====
 
Imaginons que pour calculer ce côté, vous ayez utilisé votre calculatrice. Elle vous affiche le résultat : <code>10.00192</code>. Quelle est la bonne valeur ? "10 cm" ? "10.001 cm" ? "10.00192 cm" ?
 
Aucune de ces trois valeurs n'est ''la bonne valeur'' ! Cela dépend entièrement du contexte dans lequel vous avez fait ce calcul. Mais avec un peu de bon sens, vous pourrez deviner que la longueur d'un cube qui sert de cale pour un meuble dans votre salon pourra être écrite sous la forme "10 cm" (une précision supplémentaire est totalement inutile, et irréalisable), alors qu'une pièce cubique qui est le composant essentiel d'un avion pour transmettre correctement les efforts devra être fabriqué avec une tolérance très faible, donc dans ce cas la ''bonne'' valeur sera "10.00192 cm".
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