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« S'initier au boulier en 10 leçons/Leçon 5 » : différence entre les versions

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Ligne 232 :
== Multiplication par un nombre à deux chiffres ==
On effectuera aussi la multiplication en commençant par les termes de poids fort.
Pour multiplier 283 par 47, on écrit, à gauche du boulier ou sur une feuille de papier, le multiplicateur 47 et classiquement à droite sur le boulier le muliplicande 283 et on réserve à gauche de ce nombre autant de rangées qu'occupe le multiplicateur (ici deux rangées)
 
[[S'initier au boulier en 10 leçons - Leçon 5bis|Voir l'exemple]]
<center>
Comment multiplier 283 par 47?
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 0
| align="center" | 0
| align="center" | <font color="red">2 </font>
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">3 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
*Il s'agit de multiplier d'abord 2 par 47. Opération que l'on fait en 2 temps.
 
**On multiplie 2 par 4 (8) et on inscrit le résultat dans les deux cases de gauche.
Ici comme le résultat est inférieur à 10 la dernière case de gauche est vide.
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 0
| align="center" | 8
| align="center" | <font color="red">2 </font>
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">3 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
**puis on multiplie 2 par 7 (14) que l'on met en décalage d'une case sur la droite, le 1 venant s'ajouter au nombre précédent:
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 0
| align="center" | 9
| align="center" | 4
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">3 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
*Il s'agit maintenant de multiplier 8 par 47.
 
**On effectue le produit de 8 par 4 (32) que l'on ajoute dans les deux colonnes à gauche de 8
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 2
| align="center" | 6
| align="center" | <font color="red">8 </font>
| align="center" | <font color="red">3 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
 
**Puis on effectue le produit de 8 par 7 (56) que l'on met à la place de 8, le 5 venant s''ajouter dans la colonne de gauche.
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 3
| align="center" | 1
| align="center" | 6
| align="center" | <font color="red">3 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
 
*On effectue enfin le produit de 3 par 47
 
**On effectue le produit de 3 par 4 (12)que l'on ajoute dans les deux colonnes à gauche de 3
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 3
| align="center" | 2
| align="center" | 8
| align="center" | <font color="red">3 </font>
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Boule-rouge.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
 
**puis on effectue le produit de 3 par 7 (21) que l'on met à la place du 3, le 2 venant s'ajouter dans la colonne de gauche.
 
<center>
{| cols="10" cellspacing="0" cellpadding="0"
|-----
| align="center" | 1
| align="center" | 3
| align="center" | 3
| align="center" | 0
| align="center" | 1
|-----
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Horiz-r.png]]<br />
[[Image:Boule-noire.png]]<br />
[[Image:Vertic.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]<br />
[[Image:Boule-grise.png]]
|}
</center>
 
le résultat est donc : 13301
 
''Pour s'exercer'' : [[S'initier au boulier en 10 leçons - Leçon 6|leçon 6]]
 
== Encore plus fort ==
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