« Approfondissements de lycée/Infini et processus infinis » : différence entre les versions

Nous finirons le chapitre sur les ensembles infinis en jetant un coup d'oeil à l''''hypothèse du continu'''. Cette hypothèse établit qu'il n'existe pas d'infini entre les nombres naturels et les nombres réels. Cantor inventa un système de nombres pour les nombres transfinis. Il appela le plus petit infini <math>\aleph_0</math>, puis le plus grand suivant <math>\aleph_1</math> et ainsi de suite. Il est facile de démontrer que le cardinal de <math>\mathbb{N}\,</math> isest <math>\aleph_0</math> mais est-ce que le cardinal des réels est <math>\aleph_1</math>?