« Approfondissements de lycée/Dénombrement et séries de puissances » : différence entre les versions

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par la [[AL Fractions partielles|méthode des fractions partielles]], nous obtenons :
:<math>
G(z) = \frac {1} {2} \times \frac {1} {1 - 3z} + \frac {1} {2} \times \frac {1} {1 + z}\,
</math>
chaque partie de la somme est une forme fermée reconnaissable. Nous pouvons conclure que :
:<math>
x_n = \frac {1} {2} \times 3^n + \frac {1} {2} \times (-1)^n\,
</math>
le lecteur peut facilement vérifier la précision de la formule.