« Approfondissements de lycée/Dénombrement et séries de puissances » : différence entre les versions
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Ligne 8 :
==Séries de puissances==
Les séries de puissances formelles sont très utiles pour résoudre des problèmes comme :
:<math>x_1 + x_2 + 2x_3 = m\,</math>
où
:<math> x_n \ge 0</math>; n = 1, 2, 3
Ligne 14 :
Avant d'attaquer ce problème, considérons le polynôme infini :
:<math>S = 1 + x + x^2 + x^3 +
Nous voulons obtenir une ''forme fermée'' de ce polynôme infini. La ''forme fermée'' est simplement une manière d'exprimer le polynôme pour qu'il implique seulement un nombre fini d'opérations.
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