« Approfondissements de lycée/Infini et processus infinis » : différence entre les versions
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Dans le paradoxe d'Achille et la tortue, nous imaginons le héros grec Achille dans une course à pied avec une tortue. Parcequ'il est un coureur très rapide, Achille permet gracieusement à la tortue de commencer la course en tête d'une centaine de mètres. Si nous supposons que chaque coureur commence à courir à une certaine vitesse constante (une très rapide et une très lente), alors après un certain temps fini, Achille aura couru une centaine de mètres, rattrapant le point de départ de la tortue.
Pendant ce temps, la tortue a "couru" une distance (plus courte), disons un mètre. Cela prendra à Achille un temps supplémentaire de courir cette distance, pendant lequel la tortue avancera un peu plus; puis un autre temps supplémentaire pour atteindre ce troisième point, tandis que la tortue avancera. Ainsi, lorsque Achille atteindra un endroit quelquepart où la tortue a été, il lui restera encore une distance à parcourir. Par conséquent, comme le dit Zenon, Achille ne pourra jamais rattraper la tortue.
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