« Approfondissements de lycée/Infini et processus infinis » : différence entre les versions

Noter que nous n'avons pas divisé 1 par l'infini et donné la réponse 0. Nous avons fais en sorte que le nombre ''n'' soit de plus en plus grand et que son inverse tende de plus en plus vers zéro. Les mathématiciens du 18ème siècle ont adoré cette idée parcequ'elle évitait l'abomination de ''division par l'infini''. ''n'' reste fini tout le temps. Bien sur, on ne se préoccupe pas de l'énormité de ''n'', 1/''n'' ne sera pas ''exactement'' égal à zéro, il existe toujours une petite différence. Cette différence (ou erreur) est généralement représentée par <math>\epsilon\,</math> (epsilon).

 

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Lorsque nous parlons d'infini, nous y pensons comme quelque chose d'énorme. Mais il existe aussi l'infiniment petit, représenté par <math>\epsilon\,</math> (epsilon). Cet animal est plus proche de zéro que tout autre nombre. Les mathématiciens utilisent aussi le caractère <math>\epsilon\,</math> pour représenter n'importe quoi de petit. Par exemple, le célèbre mathématicien hongrois Paul Erdos l'utilisait pour faire référence aux petits enfants.