On peut maintenant conclure que ''y'' n'est divisible par aucun des nombres premiers formant ''nx'', puisque ''y'' diffère d'un multiple de chacun des nombres premiers par exactement 1. Puisque ''y'' n'est divisible par aucun nombre premier, ''y'' doit être soit un nombre premier, ou ses facteurs premiers doivent tous être plus grands que ''n'', une contradiction de la proposition originale qui énonce que ''n'' est le plus grand nombre premier ! Par conséquent, on peut déclarer que la proposition originale est incorrecte, et ainsi, qu'il existe une infinité de nombres premiers.
==== info — Nombres premiers dans une progression arithmétique ====
