Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Physique/Le dipôle RLC

Régime périodique / apériodique

• Régime pseudo périodique : Lorsque le résistance est faible, $u_{c}$ oscille avec un amortissement plus ou moins grand selon la valeur de R. L'amplitude des oscillations diminue au cours du temps.

• Régime apériodique: Lorsque la résistance est élevée, l'amortissement est grand.On observe donc une décharge du condensateur sans oscillations.

• Régime apériodique critique: $u_{c}$ tend le plus rapidement vers 0.

Equation différentielle

• Durant les oscillations électriques libres non amorties d'un circuit, la tension aux bornes du condensateur obéit à l'équation différentielle : $u_{c}+L\cdot C\cdot {\frac {\mathrm {d} ^{2}Uc}{\mathrm {d} t^{2}}}=0$

• Solution de cette équation différentielle : $u_{c}(t)=u_{m}\cdot \cos \left({\frac {2\cdot \pi \cdot t}{10}}+\rho \right)$

• période propre : $2\pi {\sqrt {L\cdot C}}$

• L'énergie totale est conservée : $E={\frac {1}{2}}\cdot C\cdot u^{2}+{\frac {1}{2}}\cdot L\cdot i^{2}$
  $E={\frac {1}{2}}\cdot C\cdot u_{m}^{2}\cdot m+{\frac {1}{2}}\cdot L\cdot i_{m}^{2}$