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Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Trigonométrie
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Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique
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Mathématiques
Formules de trigo
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cos
(
a
−
b
)
=
cos
a
cos
b
+
sin
a
sin
b
{\displaystyle \cos(a-b)=\cos a\,\cos b+\sin a\,\sin b}
cos
(
a
+
b
)
=
cos
a
cos
b
−
sin
a
sin
b
{\displaystyle \cos(a+b)=\cos a\,\cos b-\sin a\,\sin b}
cos
2
a
=
cos
2
a
−
sin
2
a
=
1
−
2
sin
2
a
=
2
cos
2
a
−
1
{\displaystyle \displaystyle \cos 2a=\cos ^{2}a-\sin ^{2}a=1-2\sin ^{2}a=2\cos ^{2}a-1}
Application du produit scalaire
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Relation d'Al-Kashi :
a
2
=
b
2
+
c
2
−
2
b
c
cos
A
^
{\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2\,b\,c\cos {\widehat {A}}}
S
=
1
2
b
c
sin
A
^
{\displaystyle S={\frac {1}{2}}\,b\,c\sin {\widehat {A}}}
a
sin
A
^
=
b
sin
B
^
=
c
sin
C
^
{\displaystyle {\frac {a}{\sin {\widehat {A}}}}={\frac {b}{\sin {\widehat {B}}}}={\frac {c}{\sin {\widehat {C}}}}}
