Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Dénombrement

Dénombrer des listes

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  • Le nombre de permutations d'un ensemble de   éléments   est égal à :
     


  • Si un ensemble   contient   éléments  , le nombre de listes sans répétitions de  ,   est :
     


  • Lorsqu'on établit une liste de   éléments non nécessairement distincts pris dans un ensemble à   éléments, on obtient   éléments.


Combinaisons

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  • Le nombre de parties de   éléments d'un ensemble de   éléments est noté  


  • Pour tout entier naturel   et pour tout entier   tel que   :
     


Formules et binôme de Newton

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1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Le triangle de Pascal