Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Complexes et géométrie

Module et argument d'un nombre complexe

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  • Si   ds le repère   alors :   en coordonnées polaires, tel que :
     


 

 


  • Attention ! 0 n'a pas d'argument !


  •  
    C'est l'écriture trigonométrique du nombre complexe  .


  • Deux complexes conjugués ont même module et des arguments opposés.
     


  •  
     


  •   et  , alors l'affixe du vecteur  , notée  
    •  
    •  
  •  


Ecriture exponentielle d'un nombre complexe

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  •  
     
  •  


Transformations et complexes

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  • Translation de vecteur   :  
  • Symétrie d'axe   :  
  • Symétrie de centre   :  
  • Homothétie de centre   et de rapport   :  
  • Rotation de centre   et d'angle   :