Modèle:Mod/Documentation

Documentation du modèle

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Utilisation

Ce modèle calcule l’opération mathématique modulo, c’est-à-dire le reste de la division entière d’un dividende réel quelconque par un modulus réel non nul.

La valeur retournée est toujours nulle ou du même signe que le modulus, et sa valeur absolue est toujours inférieure à celle du modulus. Cependant, ce modèle retourne le dividende lui-même si le modulus est nul (ce modèle ne devrait jamais retourner une erreur de division par zéro), de sorte que dans tous les cas, les résultats retournés par ce modèle ou le modèle {{Div}} avec les mêmes paramètres sont complémentaires et permettent de reconstituer le dividende exactement).

Quand utiliser ce modèle ?

Ce modèle fait la plupart du temps double-emploi avec le mot-clé mod des Parser Functions. Puisqu'il est plus lourd, il ne faut l'utiliser que dans les cas suivants :

le dividende est très grand ;
on souhaite un résultat réel à partir d'opérandes réels (par exemple valeurs de congruence d'un calcul cyclique, calendaire ou trigonométrique) ;
le dividende est négatif^[1].

Différences entre ce modèle et le mot-clé mod des ParserFunctions

		Avec ce modèle	Avec le mot-clé des ParserFunctions
Opérandes	de valeur non entière	gérés (double précision)	tronqués d'abord en entiers (sur 32 bits signés)
	valeur minimale négative	celle d'un nombre double précision	`PHP_INT_MIN` = −2 147 483 648 (sinon résultat de valeur et signe indéterminé)
	valeur maximale positive	celle d'un nombre double précision	`PHP_INT_MAX` = 2 147 483 647 (sinon résultat de valeur et signe indéterminé)
Valeur retournée	signe	toujours le signe du modulus (en général fixe)	le signe du dividende seulement si les paramètres sont dans les bornes
Valeur retournée	si le modulus est nul	valeur du dividende	erreur (division par zéro)

Syntaxe

{{Mod|1=dividende|2=modulus}}

Exemples

Avec un modulus entier et positif

({{Mod|12|10}}) + ({{Div|12|10}})*10 = (2) + (1)*10 = "12".
({{Mod|10.1|10}}) + ({{Div|10.1|10}})*10 = (0.1) + (1)*10 = "10.1".
({{Mod|10|10}}) + ({{Div|10|10}})*10 = (0) + (1)*10 = "10".
({{Mod|2|10}}) + ({{Div|2|10}})*10 = (2) + (0)*10 = "2".
({{Mod|0|10}}) + ({{Div|0|10}})*10 = (0) + (0)*10 = "0".
({{Mod|-2|10}}) + ({{Div|-2|10}})*10 = (8) + (-1)*10 = "-2".
({{Mod|-10|10}}) + ({{Div|-10|10}})*10 = (0) + (-1)*10 = "-10".
({{Mod|-10.1|10}}) + ({{Div|-10.1|10}})*10 = (9.9) + (-2)*10 = "-10.1".
({{Mod|-12|10}}) + ({{Div|-12|10}})*10 = (8) + (-2)*10 = "-12".

Avec un modulus entier et négatif

({{Mod|12|-10}}) + ({{Div|12|-10}})*-10 = (-8) + (-2)*-10 = "12".
({{Mod|10.1|-10}}) + ({{Div|10.1|-10}})*-10 = (-9.9) + (-2)*-10 = "10.1".
({{Mod|10|-10}}) + ({{Div|10|-10}})*-10 = (0) + (-1)*-10 = "10".
({{Mod|2|-10}}) + ({{Div|2|-10}})*-10 = (-8) + (-1)*-10 = "2".
({{Mod|0|-10}}) + ({{Div|0|-10}})*-10 = (0) + (-0)*-10 = "0".
({{Mod|-2|-10}}) + ({{Div|-2|-10}})*-10 = (-2) + (0)*-10 = "-2".
({{Mod|-10|-10}}) + ({{Div|-10|-10}})*-10 = (0) + (1)*-10 = "-10".
({{Mod|-10.1|-10}}) + ({{Div|-10.1|-10}})*-10 = (-0.1) + (1)*-10 = "-10.1".
({{Mod|-12|-10}}) + ({{Div|-12|-10}})*-10 = (-2) + (1)*-10 = "-12".

Avec un modulus non entier et positif

{{Mod|21.5|10.5}} = "0.5".
{{Mod|21.1|10.5}} = "0.1".
{{Mod|21|10.5}} = "0".
{{Mod|20.9|10.5}} = "10.4".
{{Mod|11|10.5}} = "0.5".
{{Mod|10.6|10.5}} = "0.1".
{{Mod|10.5|10.5}} = "0".
{{Mod|10.1|10.5}} = "10.1".
{{Mod|10|10.5}} = "10".
{{Mod|2|10.5}} = "2".
{{Mod|0|10.5}} = "0".
{{Mod|-2|10.5}} = "8.5".
{{Mod|-10|10.5}} = "0.5".
{{Mod|-10.1|10.5}} = "0.4".
{{Mod|-10.5|10.5}} = "0".
{{Mod|-10.6|10.5}} = "10.4".
{{Mod|-11|10.5}} = "10".
{{Mod|-20.9|10.5}} = "0.1".
{{Mod|-21|10.5}} = "0".
{{Mod|-21.1|10.5}} = "10.4".
{{Mod|-21.5|10.5}} = "10".

Avec un modulus nul

({{Mod|2|0}}) + ({{Div|2|0}})*0 = (2) + (Division par zéro.)*0 = "Erreur d’expression : opérateur < inattendu.".
({{Mod|0|0}}) + ({{Div|0|0}})*0 = (0) + (Division par zéro.)*0 = "Erreur d’expression : opérateur < inattendu.".
({{Mod|-2|0}}) + ({{Div|-2|0}})*0 = (8) + (Division par zéro.)*0 = "Erreur d’expression : opérateur < inattendu.".

Notes

↑ Il existe néanmoins des astuces, dont celle-ci (à n'utiliser que de manière limitée).

Voir aussi

Liens internes

Liens externes

Les opérations arithmétiques en PHP

[1] Il existe néanmoins des astuces, dont celle-ci (à n'utiliser que de manière limitée).

[1]