Mathc matrices/e12b

Matrices avec plus de colonnes que de lignes

Toute ces pages sont basé sur les deux fonctions ci-dessus, qui donnent les vecteurs U et V.

Les fonctions GJ_PP_FreeV_mR(); et GJ_PP_FreeV_Value0_mR();

Nous pouvons observer que les dernières colonnes de V ne correspondent pas aux valeurs données par octave. Ces valeurs correspondent aux variables libres introduites lors de l'algorithme. Si il n'y à qu'une seul colonne de plus, le résultat est identique à celui d'octave. C'est à partir de deux colonnes de plus, qu'il diverge de octave. Cela ne semble pas affecter le calcul des matrices pseudo inverse.

SVD décomposition :

Matrices m x m+C3 :

Corrections manuelles des erreurs de signes

L'équation S = U_T * A * V donne des valeurs singulières négatives. Les valeurs singulières devraient toujours être positives. Je vous présente une méthode manuelle pour corriger ce problème.

Matrices R < C:

Étude de quelques propriétés

Calculons les U*UT et V*VT :

Matrice R3xC4