Mathc matrices/c26i

Quelques propriétés des valeurs propres.

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c01a.c                   */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A         = rsymmetric_mR(i_mR(r,r),999.);
double **EigsValue =               i_mR(r,C1);

double s = 0;
int    i = 0;

  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mR(A,S4,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue :");
  p_mR(eigs_mR(A,EigsValue),S13,P6,C1);   
  
  for(i=R1;i<=r;i++)
  
       s += EigsValue[i][C1];
        
  printf(" Sum of the eigenvalues of A : %.3f    \n",          s); 
  printf(" Trace of A                  : %.3f\n\n\n", trace_R(A));

  f_mR(A);
  f_mR(EigsValue);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
 fun(rp_I(R4)+R2);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

La somme des valeurs propres de A est égale à la trace de A :



Exemple de sortie écran :

 A :
+218 -936 +449 -181 -218 +731 
-936 +727 +741  +29 -877 +395 
+449 +741  -12 -612 +209 +424 
-181  +29 -612 +782 -606 -317 
-218 -877 +209 -606 -716 -180 
+731 +395 +424 -317 -180 +898 

 EigsValue :
 +1924.278919 
 -1743.014218 
 +1699.685070 
  +928.685329 
  -710.370584 
  -202.264515 

 Sum of the eigenvalues of A : 1897.000    
 Trace of A                  : 1897.000



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