Mathc matrices/c21n

Déterminant

Propriétés de bases

• det_R(AB) = det_R(A) * det_R(B)

• det_R(A) = det_R(A_T)
• det_R(A) = 1 / det_R(InvA)
• det_R(sA) = (s**r) det_R(A) ------- (s * matrice)

• s*det_R(A) = det_R(B) -------------- (s * 1 * colonne)
• s*det_R(A) = det_R(B) -------------- (s * 1 * ligne)

• det_R(B) = - det_R(A) --------------- (échanger deux colonnes)
• det_R(B) = - det_R(A) --------------- (échanger deux lignes)

• det_R(A) = a11 M11 - a21 M21 + a31 M31 = +38
• det_R(A) = a11 M11 - a12 M12 + a13 M13 = +38

• det_R(A) = d det_R(A2) + e det_R(A3) = 0
• det_R(A) = det_R(A1) + d det_R(A2) = +38
• det_R(A) = d1 det_R(A1) + d2 det_R(A2) + d3 det_R(A3) = +38

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Matrices antisymétriques :

• Si le nombre de ligne est impaire le déterminant est nulle

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Matrices orthonormales :

• r_Q_mR();

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Valeurs propres Vecteurs propres :

• det_R(A) = det_R(EigsValues) ... et ... trace_R(A) = trace_R(EigsValues)

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Matrices semblables. :

• det_R(A1) = det_R(A2) = ... ... et ... trace_R(A1) = trace_R(A2) = ...

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