Mathc matrices/a217
En étudiant le circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, nous pouvons écrire :
Au noeud A :
Entrées = Sortie I1 + I2 = I3
Au noeud B :
Entrées = Sortie I3 = I1 + I2
Soit : a) I1 + I2 - I3 = 0
Partie gauche du circuit : I2 R2 - I1 R1 =0
b) - I1 R1 + I2 R2 = 0
Partie droite du circuit : 120 - I2 R2 - I3 R3 =0
c) I2 R2 + I3 R3 = 120
Partie extérieure du circuit : 120 - I3 R3 - I1 R1 = 0
d) I1 R1 + I3 R3 = 120
Donc: a) I1 + I2 - I3 = 0 b) -I1 R1 + I2 R2 = 0 c) I2 R2 + I3 R3 = 120 d) I1 R1 + I3 R3 = 120 Avec R1 = 60, R2 = 30, R3 = 20
a) I1 + I2 - I3 = 0 b) -I1 60 + I2 30 = 0 c) I2 30 + I3 20 = 120 d) I1 60 + I3 20 = 120
Arrangeons le système I1 I2 I3 +1 +1 -1 = 0 -60 +30 +0 = 0 +0 +30 +20 = 120 +60 +0 +20 = 120
Le code en langage C :
double ab[RA*(CA+Cb)]={
// I1 I2 I3
+1, +1, -1, +0, +0,
-60, +30, +0, +0, +0,
+0, +30, +20, +0, +120,
+60, +0, +20, +0, +120
};
La solution est donné par la résolution du système :
I1 I2 I3 +1 +0 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +2 -0 -0 +1 -0 +3 +0 +0 +0 +0 +0
I1 = 1A; I2 = 2A; I3 = 3A;