Mathc matrices/a145

Quelques propriétés des valeurs propres.

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c06a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c06a.c                   */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double p = rp_I(3)+1;

double **A            = rsymmetric_mR(    i_mR(r, r),9.);
double **EigsValueA   =       eigs_mR(A,  i_mR(r,C1));
double **A_p          =        pow_mR(p,A,i_mR(r, r));
double **EigsValueA_p =       eigs_mR(A_p,i_mR(r,C1));

int    i = 0;

  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mR(A,S3,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue :");
  p_mR(EigsValueA,S13,P6,C1);   

  printf(" A_%.0f :",p);
  p_mR(A_p,S8,P0,C6);
       
  printf(" EigsValueA_%.0f :",p);
  p_mR(EigsValueA_p,S15,P6,C1); 
  
  stop(); 
   
  clrscrn();
  
  printf(" EigsValue A_%.0f :",p);
  p_mR(EigsValueA_p,S15,P6,C1);    

  printf("  (EigsValues of A)**%.0f * :\n",p);    
  for(i=R1;i<=r;i++)
 
     printf(" %+14.6f  \n", pow(EigsValueA[i][C1],p)); 

  f_mR(A);
  f_mR(EigsValueA);
  f_mR(A_p);
  f_mR(EigsValueA_p);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
 fun(rp_I(R3)+R2);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Les valeurs propres de A**P correspondent aux valeurs propres de A à la puissance P :

Exemple de sortie écran :

 A :
 +9  -5  -3  -7  -3 
 -5  -5  -9  -7  +5 
 -3  -9  -7  +8  +8 
 -7  -7  +8  -9  +4 
 -3  +5  +8  +4  +3 

 EigsValue :
   -19.869496 
   -16.738801 
   +16.667581 
    +8.149702 
    +2.791014 

 A_2 :
    +173      +41      -41       -1     -113 
     +41     +205     +107      +81      -95 
     -41     +107     +267      -12      -36 
      -1      +81      -12     +259      +26 
    -113      -95      -36      +26     +123 

 EigsValueA_2 :
    +394.796871 
    +280.187465 
    +277.808265 
     +66.417640 
      +7.789760 

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 EigsValue A_2 :
    +394.796871 
    +280.187465 
    +277.808265 
     +66.417640 
      +7.789760 

  (EigsValues of A)**2 * :
    +394.796871  
    +280.187465  
    +277.808265  
     +66.417640  
      +7.789760  

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